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A085000 使用整数1到n ^ 2的n×n矩阵的极大行列式。 二十二
1, 10, 412、40800, 6839492, 1865999570、762150368499 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,2

评论

下一个项和相应的矩阵的界由O. Gasper、H. Pfoertner和M.Sigg给出:440960274696935 <=A(8)<441077015225642, 346254605664223620 <=A(9)< 346335386150480625,356947846229 7045 792 < <(10)< 357017114947 98625629。A(n)-雨果·普弗特纳8月15日2010

链接

n,a(n)n=1…7的表。

Ortwin Gasper,Hugo Pfoertner和Markus Sigg,一个具有给定入口和平方和的矩阵行列式的上界JIPAM,《纯粹与应用数学中的不等式》,第10卷,第3期,第63, 2008篇。

Hugo Pfoertner具有元素1…n的矩阵的极大行列式。FORTRAN程序。

Markus Sigg再论加斯珀行列式定理,阿西夫:1804.02897(数学,Co),2018。

Eric Weisstein的数学世界,方阵

与最大行列式相关的序列的索引条目

例子

下面的3×3矩阵是其行列式为412的36个之一(也有36个行列式为-412):

9 3 3

4 8 8

2 6 6

从一个特别适应的爬山算法的结果强烈地表明A(5)=6839492。A(6)至少为1862125166。试探性地,A(n)约为0.44×n ^(2.06×n),这表明A(7)接近于6.8×10 ^ 11。- Tim Paulden(蒂米(AT)Cangab.net),9月21日2003

A(5)由罗伯特以色列雨果·普弗特纳. 相应的矩阵是((25 15×9 11 4)(7 24 14 3 17)(6 12 12α)(α-yx1)(α-yx)。-雨果·普弗特纳9月23日2003

A(6)用FORTRAN程序在Pfoertner链路上找到。相应的矩阵是((36 24 21 21 17 5 8)(3 35 25 15 23 11)(11α-yxy)(α-A×α)(α-yx1)。-雨果·普弗特纳9月23日2003

A(7)是矩阵的行列式((46,42,15,2,27,24,18)(9 48,36,30,γ),(α,α,α),α,α,α,α,β,α,β,β,π,α,β)虽然没有证据证明A(7)的最优性是可用的,但广泛的计算搜索的结果使得存在一个更好的解决方案极不可能。在SGI Origin 3000和SGI ALTIX 3000计算机上的3.8个CPU年总共有大约15个CPU年用于这个结果。

Mathematica

需要[ [DouthMaTy]组合图'];n=n^ 2;dmax=0;Mmax={};p=[n2];D[M=分区[p,n];d=dt[m ];如果[d> dmax,dmax=d;Mmax=m ];p=nExtPrime[P],{k,n2!{dmax,Mmax }(*)诺德*)

黄体脂酮素

(PARI)VECOMTAT(V)=Mi(n=Sqrtnt(αv));矩阵(n,n,i,j,v[n*(i-1)+j])

A(n)=i(m,t,m);n*= n;(k=0,(n-1)!- 1,t=MatDET(M=VeCtoMAT(NUntPurm(n,k)));如果(ABS(t)>m,m=ABS(t);打印(t)m));查尔斯9月13日2013

交叉裁判

囊性纤维变性。A08214A08215A08216A08217A08247A1800[a(n)]的上界,A180128A221976A301378A301532A301533A3099 85A325900.

语境中的顺序:A041767 A13055 A241052*A24853 A126154 A19835

相邻序列:A08497 A08499 A08499*A08500 A085000 A08500

关键词

诺恩更多改变

作者

Robert G. Wilson五世6月16日2003

扩展

A(4)来自Marsac Laurent(JKO(AT)RX00R.NET),9月15日2003

A(6)来自雨果·普弗特纳9月23日2003

条目编辑斯隆,11月22日2006号,删除一些错误的条目。进一步编辑11月25日2006。

A(7)来自雨果·普弗特纳1月22日2008

注释更新和引用添加雨果·普弗特纳8月15日2010

地位

经核准的

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最后修改9月16日16:00 EDT 2019。包含327114个序列。(在OEIS4上运行)