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| A301371型 |
| n×n矩阵的最大行列式，其中n个数为1。。n.（名词）。 |
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18
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1, 1, 3, 18, 160, 2325, 41895, 961772, 27296640, 933251220
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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929587995<=a（9）<=934173632（Gasper行列式定理的上限）。下限对应于中提供的拉丁正方形A309985型但不知道是否可以通过矩阵项的无约束排列来获得更大的行列式值-雨果·普福尔特纳2019年8月27日
Oleg Vlasii发现一个9 X 9矩阵大大超过了拉丁方可以实现的行列式值。请参阅示例和链接-雨果·普福尔特纳2020年11月4日
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链接
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奥特温·加斯珀（Ortwin Gasper）、雨果·普福尔特纳（Hugo Pfoertner）和马克斯·西格（Markus Sigg），具有给定入口和和平方和的矩阵行列式的上界，JIPAM，《纯粹数学与应用数学中的不等式杂志》，第10卷第3期，第63条，2008年。
IBM Research，大9x9行列式2019年11月，思考这一挑战。
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配方奶粉
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例子
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具有最大行列式的矩阵：
a（2）=3：
(2 1)
(1 2)
a（3）=18：
(3 1 2)
(2 3 1)
(1 2 3)
a（4）=160：
(4 3 2 1)
(1 4 3 2)
(3 1 4 3)
(2 2 1 4)
a（5）=2325：
(5 3 1 2 4)
(2 5 4 1 3)
(4 1 5 3 2)
（3 4 2 5 1）
(1 2 3 4 5)
a（6）=41895：
(6 1 4 2 3 5)
(3 6 2 1 5 4)
(4 5 6 3 2 1)
(5 3 1 6 4 2)
(1 2 5 4 6 3)
(2 4 3 5 1 6)
a（7）=961772：
(7 2 3 5 1 4 6)
(3 7 6 4 2 1 5)
(2 1 7 6 4 5 3)
(4 5 1 7 6 3 2)
(6 3 5 1 7 2 4)
(5 6 4 2 3 7 1)
(1 4 2 3 5 6 7)
a（8）=27296640：
（8 8 3 5 4 3 4 1）
(1 8 6 3 1 6 6 5)
(5 3 8 1 7 6 4 2)
(5 1 6 8 2 4 7 3)
(1 5 2 7 8 6 4 3)
(7 3 2 4 3 8 2 7)
(5 4 2 2 6 2 8 7)
(4 5 7 6 5 1 1 7)
a（9）=933251220，通过非线性平方实现：
(9 5 5 3 3 2 2 8 8)
(4 9 2 6 7 5 3 1 8)
（4 7 9 2 1 8 6 3 5）
(6 3 7 9 4 1 8 2 5)
(6 2 8 5 9 7 1 4 3)
(7 4 1 8 2 9 5 6 3)
(7 6 3 1 8 4 9 5 2)
(1 8 6 7 5 3 4 9 2)
(1 1 4 4 6 6 7 7 9)
由Oleg Vlasii发现，作为对2019年11月IBM思考这个挑战的回答。请参阅链接。（结束）
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交叉参考
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关键字
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非n,坚硬的,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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