%I#37 2023年4月24日12:13:00

%S 59,71101107149263311347461499521569673757821823857，

%电话881883907967977100910611091109311511213127912831297，

%电话：13011319143314871489149315491157115971619166716971721178718711873

%N A080191相对于A000040的补码。素数p是一个项，如果2*p和2*q之间没有素数，其中q是p之后的下一个素数。

%C From _Peter Munn，2017年10月19日：（开始）

%C这也是A290183中描述的素数树中叶节点标签的列表。

%C对于k>0，这个序列中k个相邻素数的最早运行从大于A215238（k+1）/2的最小素数开始。因此，我们看到A215238（3）=1637对应于821，然后是823，这是该序列中两个相邻素数的第一次运行。

%C（结束）

%C自2017年11月2日起：（开始）

%如果p在A005384（Sophie Germain素数）中，那么2p+1就是素数，所以p不能在这个序列中。类似地，A023204中的任何素数p都有对应的素数2p+3，这（如果p>2）同样意味着它的缺失（如果p=2，则表示它在A005384中）。

%C如果p是孪生素数中较小的一个，如果它既不是索菲·杰曼也不是A023204中的素数，那么它就在这个序列中。

%C猜想：a（n）/A000040（n）渐近于3。原因：我预计A102820中的项分布将收敛到平均值为2的几何分布。

%C（结束）

%H David A.Corneth，n的表格，A（n）表示n=1..10000（前1000个术语来自Michel Marcus）

%F对于所有k，素数（k）=A000040（k）是当且仅当A102820（k）=0时的项_Peter Munn_，2017年10月24日

%e59是一个项，因为113是2*59之前的素数，127是下一个素数，61是114的所有素数因子中最大的一个。。。，122 = 2*61, ..., 126

%t选择[Prime[Range[300]]，NextPrime[2#]>2NextPrime[#]&]（*哈维·P·戴尔，2011年7月7日*）

%o（PARI）{对于素数（k=21873，p=预素数（2*k）；q=下一素数（p+1）；m=0；对于（j=p+1，q-1，f=因子（j）；a=f[矩阵大小（f）[1]，1]；如果（m<a，m=a））；如果（m！=k，print1（k，“，”））}

%o（PARI）isok（p）=isprime（p）&&（素数pi（2*p）==素数pi（2*nextprime（p+1）））；

%o对于prime（p=22000，如果（isok（p），打印1（p，“，”））\\马库斯，2017年9月22日

%o（PARI）first（n）=my（res=向量（n），i=0）；｛n=0&&return（[]）；forprime（p=2，如果（nextprime（2*p）>2*nextprime（p+1），i++；res[i]=p；如果（i==n，return（res）））｝\\_David A.Corneth_，2017年10月25日

%o（NARS2000）？1↓b/⍨（1⌽a）<1πa←2×b←？2π1E4⍝_迈克尔·图尼安斯基，2020年12月29日

%Y A080191是该序列相对于A000040的补码。

%Y序列及相关分析：A005384、A023204、A052248、A102820、A215238、A290183。

%具有类似定义的Y序列：A195270、A195271、A195325、A195377。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A _Klaus Brockhaus，2003年2月10日