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| A075442美元 |
| 倒数和为1的素数的增长最慢的序列。 |
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7
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2, 3, 7, 43, 1811, 654149, 27082315109, 153694141992520880899, 337110658273917297268061074384231117039, 8424197597064114319193772925959967322398440121059128471513803869133407474043
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1，1
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评论
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K.S.Brown提到了这个序列。序列由Mathematica程序给出的贪婪算法生成。总和平方收敛。
很容易证明这个序列是无限的。因为假设有一个统一的有限表示，即具有不同素分母的单位分数之和。将方程乘以所有分母的乘积，得到方程一侧素数的乘积和由该乘积构成的乘积之和，而该乘积的另一侧总是正好去掉一个素数。然后，每个质数除方程的一边，但不除另一边，因为它除一个外，还除所有相加的乘积。矛盾。-Peter C.Heinig（算法（AT）gmx.de），2006年9月22日
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参考文献
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盖伊，《数论中未解决的问题》，D11。
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链接
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数学
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x=1；lst={}；Do[n=天花板[1/x]；如果[PrimeQ[n]，n++]；While[！PrimeQ[n]，n++]；x=x-1/n；附加到[lst，n]，{10}]；第一次
a[n_]：=a[n]=块[{sm=Sum[1/（a[i]），{i，n-1}]}，NextPrime[Max[a[n-1]，1/（1-sm）]]；a[0]=1；阵列[a，10](*罗伯特·威尔逊v2010年10月28日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<3，返回（质数（n）））；我的（x=1.）；对于（i=1，n-1，x-=1/a（i））；下一素数（1/x）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年4月29日
（PARI）a_矢量（N=10）=my（r=1，v=矢量（N））；对于（i=1，N，v[i]=下一素数（1+1/r）；r-=1/v[i]）；v、 \\路德·范托尔，2023年7月29日
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交叉参考
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关键词
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美好的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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