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| A074248号 |
| 系数三角形，由（2n+1）项行读取，其中第n行在x，P（n，x）中形成2n次多项式，并满足：P（n、x）=[Sum_{k=1..n}1/（k+x+x^2）]*[Product_{k=1..n}（k+x+x*2）]。 |
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1
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1, 3, 2, 2, 11, 12, 15, 6, 3, 50, 70, 100, 64, 42, 12, 4, 274, 450, 705, 570, 440, 200, 90, 20, 5, 1764, 3248, 5453, 5110, 4410, 2526, 1360, 480, 165, 30, 6, 13068, 26264, 46571, 48454, 45437, 30128, 18347, 8162, 3395, 980, 273, 42, 7
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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这些多项式在复数z_k处有零，因此对于所有0<k<（2n-1），n>1，实数（z_k）=-1/2。一对复数有理数的零出现在n=2k（k+1），对于k>0，其值z=-1/2+-（2k+1）/2*i。P（n，0）=第一类斯特林数，P（n、x）的所有零点的乘积等于P（n0）/n！。
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链接
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例子
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P（1，x）=1，
P（2，x）=3+2x+2x^2，
P（3，x）=11+12x+15x^2+6x^3+3x^4，
P（4，x）=50+70x+100x^2+64x^3+42x^4+12x^5+4x^6，
P（5，x）=274+450x+705x^2+570x^3+440x^4+200x^5+90x^6+20x^7+5x^8，
P（6，x）=1764+3248x+5453x^2+5110x^3+4410x^4+2526x^5+1360x^6+480x^7+165x^8+30x^9+6x^10，
P（7，x）=13068+26264 x+46571 x ^2+48454 x ^3+45437 x ^4+30128 x ^5+18347 x ^6+8162 x ^7+3395 x ^8+980x ^9+273x ^10+42x ^11+7x ^12。
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数学
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p[n_，x_]：=总和[1/（k+x+x^2），{k，1，n}]*乘积[k+x+x^2，{k、1、n}]；行[n_]：=系数列表[p[n，x]，{x，0，2*n-2}]，x]；表[行[n]，{n，1，7}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年8月16日*）
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交叉参考
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关键词
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容易的,美好的,非n,标签
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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