A071642-OEIS公司

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A071642号

数字n，这样x^n+x^（n-1）+x^（n-2）+…+x+1在GF（2）上是不可约的。

0, 1, 2, 4, 10, 12, 18, 28, 36, 52, 58, 60, 66, 82, 100, 106, 130, 138, 148, 162, 172, 178, 180, 196, 210, 226, 268, 292, 316, 346, 348, 372, 378, 388, 418, 420, 442, 460, 466, 490, 508, 522, 540, 546, 556, 562, 586, 612, 618, 652, 658, 660, 676, 700, 708, 756, 772 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`所有奇数次>1的多项式都可以在GF（2）上约化。` `对于n>=2，a（n）=A001122号（n-2）-1由于循环和不可约性之间的关系-T.D.诺伊2003年9月9日` `n使得GF（2^n）（在GF（2）上）存在1型最优正态基。相应的域多项式是全一多项式x^n+x^（n-1）++1. -乔格·阿恩特2008年2月25日` `发件人彼得·阿斯维尔德，2009年8月13日：（开始）` `a（n）也是第n个S-素数（随机素数）` `对于N>=2，洗牌置换族定义为` `p（m，N）=2m（mod N+1），如果N是偶数，` `p（m，N）=2m（mod N），如果N是奇数且1<=m<N，` `p（N，N）=N，如果N是奇数。` `如果p（m，N）由长度N的单个循环组成，则N是S-素数。` `所以所有S-素数都是偶数。` `N是S-素数，当p＝N+1是奇素数并且+2生成Z_p^*（Z_p的乘法群）。` `a（n）/2在Josephus_2-primes中的结果(A163782号). 视为集合a（n）/2是的并集A163777号和A163779号如果b（n）表示双随机素数(A163776号)，则a（n）/2和b（n）/2的并集等于Twist-primes或Queeau数(A054639美元)；它们的交集等于阿基米德0次(A163777号). （结束）` `猜想：项>=2是数字n，因此P^n+P^（n-1）+P^（n-2）+…+P+1在GF（2）上是不可约的，其中P=x^2+x+1-路易斯·加拉多2019年12月23日`
	链接	`P.R.J.Asveld，n=1..3605时的n，a（n）表` `Joerg Arndt，计算事项（Fxtbook），第42.9节“高斯正态基”，第914-920页` `P.R.J.Asveld，字符串的排列操作及其与质数的关系，《离散应用数学》159（2011）1915-1932。` `P.R.J.Asveld，字符串的排列操作及其素数的分布，（2011），TR-CTIT-11-24，荷兰恩舍德特温特理工大学CS系。` `P.R.J.Asveld，排列族及其素数（2009），TR-CTIT-09-27，荷兰恩舍德特温特理工大学CS系。` `P.R.J.Asveld，弦上的排列运算——它们的排列及其素数，特温特理工大学，2014年。` `赫利安·考尔，模块化窗帘和窗帘巴黎第六大学皮埃尔和玛丽·居里论文集，2016年。见第108页。法语。` `H.Caure、C.Agon、M.Andreatta、，Modulus p Rhythmic Tiling Canons及其在Open Music可视化编程语言中的一些实现，《ICMC \| SMC \| 2014年9月14日至20日会议记录》，希腊雅典。` `M.Olofsson，有限域反演的VLSI研究，论文编号731，选系。发动机。，林科平，瑞典，2002年。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，不可约多项式` `约瑟夫问题相关序列的索引项`
	例子	`对于n=4和n=6，我们得到了置换（1 2 4 3）和（1 2 4）（3 6 5）：4是S-素，但6不是。[彼得·阿斯维尔德，2009年8月13日]`
	数学	`Do[s=总和[x^i，{i，0，n}]；如果[ToString[Factor[s，Modulus->2]]==ToString[s]，打印[n]]，{n，2，1000，2}]` `联接[{0，1}，Reap[For[p=2，p<10^3，p=NextPrime[p]，If[MultiplicativeOrder[2，p]=p-1，Sow[p-1]]][[2，1]]](Jean-François Alcover公司2015年12月10日，改编自PARI）`
	黄体脂酮素	`（PARI）对于素数（p=31000，如果（znorder（Mod（2，p））==p-1，print1（p-1，“，”））/乔格·阿恩特，2011年7月5日/`
	交叉参考	`参见。A001122号（带有本原根2的素数）。` `上下文中的序列：A047463号 A107059号 A160716型A226827号 A266538型 A265223型` `相邻序列：A071639号 A071640型 A071641号A071643号 A071644号 A071645号`
	关键词	`容易的,非n`
	作者	`N.J.A.斯隆2002年6月22日`
	扩展	`由扩展罗伯特·威尔逊v2002年6月24日` `b文件的初始条款由更正N.J.A.斯隆2009年8月31日`
	状态	`经核准的`

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上次修改时间：2023年12月9日12:57 EST。包含367690个序列。（在oeis4上运行。）