A065937-OEIS公司

A065937号

a（n）是将Minkowski问号函数的逆应用于第n个比率时获得的平方根下的整数（约化平方自由）A007305号（n+1）/A047679号（n-1）在完整的Stern-Brocot树中，当它产生有理值时为零。

0, 0, 0, 5, 5, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 5, 5, 0, 0, 2, 3, 0, 3, 3, 0, 3, 2, 0, 2, 2, 0, 5, 5, 0, 0, 5, 13, 17, 2, 17, 37, 5, 13, 13, 5, 37, 17, 2, 17, 13, 5, 2, 3, 0, 3, 3, 0, 3, 2, 0, 2, 2, 0, 5, 5, 0, 0, 3, 17, 3, 37, 21, 13, 10, 37, 3, 401, 6, 13, 10, 401, 0, 17, 17, 0, 401, 10, 13, 6, 401, 3, 37 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`1,4个`
	评论	`注：底层函数N2Q（参见Maple代码）映射自然数1、2、3、4、5。。。，通过所有正有理数1/1、1/2、2/1、1/3、2/3、3/2、3/1、1/4。。。正有理数和二次曲面的结合。` `在他的《关于数字和游戏》中，康威用方框中的x表示闵可夫斯基的问号函数。`
	参考文献	`J.H.Conway，《论数字与游戏》，第二版，马萨诸塞州纳蒂克：A.K.Peters，第82-86页（第一版），2000年。`
	链接	`n，a（n）的表，n=1..88。` `罗伯特·希尔，sci.mah新闻组中的一篇文章` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Minkowski问号函数。` `维基百科，闵可夫斯基问号函数` `与Minkowski问号函数相关的序列索引项` `与Stern序列相关的序列的索引项`
	例子	`此映射的前几个值是` `N2Q（1）=MinkowskisQMark（1）的反向值=1，` `N2Q（2）=MinkowskisQMark（1/2）的反向值=1/2，` `N2Q（3）=MinkowskisQMark（2）的反向值=2，` `N2Q（4）=MinkowskisQMark（1/3）=（3平方（5））/2，` `N2Q（5）=MinkowskisQMark（2/3）的反向值=（sqrt（5）-1）/2，` `N2Q（6）=MinkowskisQMark（3/2）的反向值=3/2，` `N2Q（7）=MinkowskisQMark（3）的反向值=3，` `N2Q（8）=MinkowskisQMark（1/4）=1/3，` `N2Q（9）=MinkowskisQMark（2/5）的反比=sqrt（2）-1，` `N2Q（10）=Inverse_of_MinkowskisQMark（3/5）=2-sqrt（2）。`
	MAPLE公司	`[seq（find_sqrt（N2Q（j）），j=1..512）]；` `N2Q:=n->MinkowskisQMark反向(A007305号（m+1）/A047679号（m-1））；` MinkowskisQMark:=过程（r）局部x，y，b，d，k，s，i，q；x：=数字（r）；y:=denom（r）；如果（1＝y），则返回（x/y）；fi；如果（2=y），则返回（x/y）；fi；b:=[]；d：=[]；k：=0；s：=0；i:=0；而（x<>0）do q:=楼层（x/y）；如果（i>0），则b:=[op（b），q]；d：=[op（d），x]；fi；x:=2（x-（qy））；如果（成员（x，d，'k'）和（k>1）以及（b[k]<>b[k-1]）和（q<>楼层（x/y）），则s：=eval_perioric_confractail（列表2运行计数（b[k.nops（b）]））；b:=b[1..（k-1）]；断裂；fi；i:=i+1；od；如果（0=k），则b:=b[1..（nops（b）-1）]；b：=[op（b），b[nops（b）]]；fi；RETURN（因子（eval_frac（[floor（r），op（list2runcount（[0，op（b）]）]，s））；结束； eval_geac:=proc（c，z）局部x，i；x：=z；对于反面（c）中的i，做x:=（`if`（（0=x），x，（1/x））+i；od；返回（x）；结束； `eval_peridic_confrac_tail:=进程（c）局部x，i，u，r；x:=（eval_ceelac（c，u）-u）=0；r：=[解（x，u）]；返回（最大值（r[1]，r[2]））；结束；#注：我不确定较大的根是否总是Minkowski问号函数逆函数的正确根。然而，无论取哪个根，它都不会改变这个序列，因为在这两种情况下，平方根下的整数是相同的-安蒂·卡图恩2006年8月26日` `list2runcounts：=进程（b）局部a、p、y、c；如果（0=nops（b）），则返回（[]）；fi；a:=[]；c:=0；p:=b[1]；对于b中的y，如果（y＜＞p），则a:=[op（a），c]；c:=0；p:=y；fi；c：=c+1；od；返回（[op（a），c]）；结束；` findsqrt：=进程（x）局部n，i，y；n：=nops（x）；如果（n<2），则返回（0）；fi；如果（2=n）和（`^`=op（0，x））和（1/2=op（2，x）；否则，对于i从0到n，做y：=findsqrt（op（i，x））；如果（y＜＞0），则返回（y）；fi；od；返回（0）；fi；结束；#这将在Maple的平方表达式下返回一个整数。
	交叉参考	`a（n）=A065936号(A065935号（n））。sqrt（n）在此映射中的位置：A065939号.` `上下文中的序列：A043299型 A144776号 A371264A197738号 A189232号 A247667型` `相邻序列：A065934号 A065935号 A065936号A065938号 A065939号 A065940号`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2001年12月7日`
	扩展	`说明澄清人安蒂·卡图恩2006年8月26日`
	状态	`经核准的`