%I#29 2016年11月10日03:48:50

%S 1,4,2521122362847142289971735801367500512893057381，

%电话：672418188761702829138209466591815477851375237342827076，

%电话：433801983276931611458027134026128691520141498492531582841962794208713975883415

%N三角形A035342和数组A134144的行和。

%H P.Blasiak、K.A.Penson和A.I.Solomon，<A href=“http://arXiv.org/abs/quant-ph/0212072“>玻色子正规序问题与广义贝尔数</a>，arXiv:quant-ph/02120722002。

%H W.Lang，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL3/LANG/LANG.html“>关于斯特林数三角形的推广，J.Integer Seqs.，Vol.3（2000），#00.2.4。

%H P.Blasiak、K.A.Penson和A.I.Solomon，<A href=“http://www.arXiv.org/abs/quant-ph/0402027“>一般玻色子正态排序问题</a>，arXiv:quant-ph/04020272002。

%H P.Blasiak、A.Horzela、K.A.Penson、G.H.E.Duchamp和A.I.Solomon，<A href=“http://arXiv.org/abs/quant-ph/0501155“>通过置换和Sheffer型多项式的玻色子正态排序</a>，arXiv:quant-ph/0501155，2005。

%F例如，exp（-1+1/sqrt（1-2*x））-1。

%F表示（n）为（0，无穷大）上正函数的n阶矩：a（n）=int（x^n*（x/2）^（-1/2）*exp（-x/2）*n=1，2，…-_卡罗尔·彭森，2002年6月27日

%F大n的渐近展开：a（n）->2^（1/6）*（n^（-1/3）+2^（-7/3）*n^；（a（n）的近似性质与n的斯特林近似性质相同！）_卡罗尔·彭森，2002年9月2日

%F a（n）=D^n（exp（x）），在x=0时计算，其中D是运算符（1+x）^3*D/dx。参见A000110、A000262、A049119和A049120_Peter Bala，2011年11月25日

%t a[n，k_]：=2^（n+k）*n/（4^n*n*k！）*和[（j+k）*2^（j）*二项式[j+k-1，k-1]*二项法[2*n-j-k-1，n-1]，{j，0，n-k}]；a[n]：=和[a[n，k]，{k，1，n}]；表[a[n]，{n，1，18}]（*_Jean-François Alcover_，2013年7月5日，在_Emanuele Munarini_*之后）

%t表[Sum[BellY[n，k，（2范围[n]-1）！！]，{k，n}]，{n，20}]（*_Vladimir Reshetnikov_，2016年11月9日*）

%o（最大值）a（n，k）：=2^（n+k）*n/（4^n*n*k！）*总和（（j+k）*2^（j）*二项式（j+k-1，k-1）*二项式（2*n-j-k-1，n-1），j，0，n-k）；临时列表（总和（a（n，k），k，0，n），n，1,12）；/*_Emanuele Munarini_，2012年6月1日*/

%Y参见A000262、A049119、A049120。

%K容易，不是

%O 1,2号机组

%A _狼人郎_