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A020709 PISOT序列E(4,10)。
4, 10, 25、63, 159, 401、1011, 2549, 6427、16205, 40859, 103021、259755, 654941, 1651355、4163693, 10498251, 26470077、66741115, 168279693, 424297003、1069813853, 2697406939, 6801187117、17148375179, 43237565181, 109018319419、274876578253, 693068226283 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0,1

推荐信

Shalosh B. Ekhad,N.J.A.斯隆和Doron Zeilberger,PISOT序列满足的线性递归的自动证明(或反证),预印本,2016。

链接

Colin Barkern,a(n)n=0…1000的表

公式

a(n)=3*a(n-1)-2*a(n-2)+2*a(n-3)(至少保持n=1000,但一般不知道)。

经验G.F:(4-2*x+3×x^ 2)/(1-3*x+2*x^ 2-2*x^ 3)。-柯林巴克,军05 2016

定理:(n)=3 A(n-1)-2 a(n- 2)+2 a(n- 3)为n>=3。使用埃克哈德-斯隆-泽尔伯格的PTROV程序证明了这一点,并暗示了上述猜想。-斯隆,SEP 09 2016

Mathematica

递归[ {a]〔0〕=4,A〔1〕==10,a[n]=楼层[ a[n- 1 ] ^ 2 / a[n- 2 ] +1/2 ] },a,{n,0, 40 }](*)布鲁诺·贝塞利,FEB 05 2016*)

黄体脂酮素

(岩浆)EXY:=〔4, 10〕;[NLE 2选择EXY[N]余层(自(N-1)^ 2 /自(N-2)+1/2):n(1…40)];布鲁诺·贝塞利,05月2日2016

交叉裁判

A000 877对于PISOT序列的定义。

语境中的顺序:A033539 A020788 A021004*A020734 A225301 A98412

相邻序列:A020706 A020707 A020708*A020710 A020711 A020712

关键词

诺恩

作者

戴维·W·威尔逊

地位

经核准的

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最后修改了12月7日18:12 EST 2019。包含329847个序列。(在OEIS4上运行)