A020709-OEIS公司

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

A020709号

活塞顺序E（4,10）。

1

4, 10, 25, 63, 159, 401, 1011, 2549, 6427, 16205, 40859, 103021, 259755, 654941, 1651355, 4163693, 10498251, 26470077, 66741115, 168279693, 424297003, 1069813853, 2697406939, 6801187117, 17148375179, 43237565181, 109018319419, 274876578253, 693068226283

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

链接

科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表

Shalosh B.Ekhad、N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger，Pisot序列满足线性递归的自动证明（或证明），arXiv:1609.05570[math.NT]，2016年。

常系数线性递归的索引项，签名（3，-2,2）。

配方奶粉

a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-2）+2*a（n-3）（至少保持到n=1000，但一般不知道保持）。

经验公式：（4-2*x+3*x^2）/（1-3*x+2*x^2-2*x^3）。 -科林·巴克2016年6月5日

定理：对于n>=3，a（n）=3a（n-1）-2a（n-2）+2a（n-3）。使用Ekhad-Sloane-Zeilberger的PtoRv程序进行了证明，并暗示了上述猜想。 -N.J.A.斯隆2016年9月9日

数学

循环表[{a[0]==4，a[1]==10，a[n]==楼层[a[n-1]^2/a[n-2]+1/2]}，a，{n，0，40}](*布鲁诺·贝塞利2016年2月5日*）

线性递归[{3，-2，2}，{4，10，25}，30](*哈维·P·戴尔2021年1月29日*）

黄体脂酮素

（岩浆）Exy:=[4，10]；[n le 2选择Exy[n]else Floor（Self（n-1）^2/Self[n-2）+1/2）：n in[1..40]]； //布鲁诺·贝塞利2016年2月5日

（PARI）Vec（（4-2*x+3*x^2）/（1-3*x+2*x^2-2*x^3）+O（x^30））\\王金源2020年3月10日

交叉参考

请参见A008776美元有关活塞序列的定义。

上下文中的顺序：A033539号 A020748号 A021004型*A020734号 A225301型 A298412型

相邻序列：A020706号 A020707号 A020708号*A020710型 A020711号 A020712号

关键词

非n

作者

大卫·W·威尔逊

状态

经核准的