A009101-OEIS公司

A009101号

在n上迭代函数f时的不动点，其中f（x）=x+x的数字乘积。

0, 102, 102, 102, 102, 10, 102, 102, 102, 102, 10, 102, 102, 102, 102, 20, 102, 102, 102, 60, 20, 110, 102, 110, 102, 50, 102, 140, 60, 110, 30, 70, 102, 50, 70, 50, 102, 170, 102, 102, 40, 140, 50, 80, 60, 140, 70, 110, 80, 150, 50, 170, 102, 202, 102, 80, 170, 110, 170 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`从n开始迭代f，a（n）是到达的第一个包含数字零的数字。` `获得a（n）的步骤数记录值为10（n=1），27（n=187），28（n=3237326），32（n=3515987），33（n=22572473）。据推测，对于每个n，a（n）是在有限步数内获得的。` `Adam Kabela的评论，2013年11月19日：（开始）` `每个n的步数是有限的。这个想法是针对大k，9^k<10^（k-1）。x+f（x）的增长速度不够快。在高k的某个点上，第一个数字一步最多增加1。但9+1=10。因此，对于每个开始的x，迟早会出现一个零（例如，XKCD论坛中提到了这个想法，请参阅下面的链接。）这个论点不仅适用于基数10，也适用于其他基数。（结束）` `来自的评论N.J.A.斯隆2013年11月19日：（开始）` `卡贝拉提到的XKCD论坛说：“如果它是无界的，那么对于任何n，在10^n以上的序列中都有第一个元素。前面的数字有n个数字，因此，为超过10^n而加上的数字乘积最多是9^n。因此，当前的数字最多是10^n+9^n，对于n>21，这个数字以数字开头。”10“，因此从那时起，数字的乘积为零，序列不再增加。”（结束）`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=0..30000时的n，a（n）表（文森佐·利班迪的前1001个术语）` `XKCD论坛，Vlad Mitlin的“投影仪”和其他数学难题` `哥伦比亚或自我编号和相关序列的索引条目`
	例子	`f（5）=10，f（10）=10，因此a（5）=10。` `f（19）=28，f（28）=44，f（44）=60，f（60）=60，因此a（19）=60。`
	MAPLE公司	a： =n->（m->`如果`（m=0，n，a（n+m）））（mul（i，i=转换（n，base，10））： `seq（a（n），n=0..58）#阿洛伊斯·海因茨，2022年6月21日`
	数学	`表[FixedPoint[#+Times@@整数位数[#]&，n]，{n，0，60}](哈维·P·戴尔2012年10月11日）`
	黄体脂酮素	`（Python）` `从数学导入prod` `定义f（x）：返回x+prod（map（int，str（x）））` `定义a（n）：` `x、 fx=n，f（n）` `而x！=fx:x，fx=fx，f（fx）` `返回x` `打印（[a（n）代表范围（60）中的n]）#迈克尔·布拉尼基，2022年6月21日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A007954号（n位数的乘积），A230099型。` `上下文中的序列：A244949号 A266017型 A144469号A031962号 A303504型 A135601型` `相邻序列：A009098号 A009099号 A009100型A009102号 A009103号 A009104年`
	关键词	`非n,基础`
	作者	`大卫·W·威尔逊`
	扩展	`来自的其他评论克劳斯·布罗克豪斯2006年3月12日` `编辑人N.J.A.斯隆，2008年8月19日在的建议下R.J.马塔尔`
	状态	`经核准的`