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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A006677号 带有n个标签的已种植二元系统发育树的数量。
(原M1806)
12
1、2、7、41、346、3797、51157、816356、15050581、314726117、7359554632、190283748371、538991488541、165983936096162、5521346346543307、197294173392918461、75368942461493548226、306520422583290179057、13222422454704116605057、603006160203712090160876 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
系列化的种植二叉树,其中每个叶子是n个标签集的非空子集。
参考文献
Foulds,L.R。;Robinson,R.W.二元系统发育树的枚举。组合数学,VIII(Geelong,1980),第187-202页,数学课堂讲稿。,884,施普林格,柏林-纽约,1981年。数学。版本83a:05071。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
西蒙·普劳夫(Simon Plouffe),硕士论文,1992年。
链接
L.R.Foulds和R.W.Robinson,二元系统发育树的计数第187-202页,数学课堂讲稿。,884,施普林格,柏林-纽约,1981年。(带注释的扫描副本)
INRIA算法项目,组合结构百科全书160
西蒙·普劳夫,生成函数的逼近及几个猜想,arXiv:0911.4975[math.NT],2009,硕士论文。
N.J.A.斯隆,变换
配方奶粉
斯特林变换A001147号(n-1)。
例如:exp(x)/(3-2*exp(x))^(1/2)。这个序列是序列(2n-1)的斯特林变换!!+n(2n-3)!!)_(n>=0)=(1,2,5,24,165,1470,16065,207900,…),例如f.(1+x)/(1-2*x)^(1/2)。(两个备注都假定偏移量为0。)-大卫·卡伦2008年7月22日
例如:1-(3-2*exp(x))^(1/2)-西蒙·普劳夫2011年2月17日
a(n)~sqrt(3)*n!/(2*sqrt(Pi)*n^(3/2)*(log(3/2))^(n-1/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月15日
递归:a(1)=1,a(n)=1+和{0<k<n}二项式(n-1,k)*a(k)*a(n-k)-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年11月14日
例如,A(x)=y满足0=1-exp(x)+y-y^2和(1-y)*y’=exp(x)-迈克尔·索莫斯2016年11月16日
示例
G.f.=x+2*x ^2+7*x ^3+41*x ^4+346*x ^5+3797*x ^6+51157*x ^7+816356*x ^8+。。。
MAPLE公司
stirtr:=proc(p)proc(n)add(p(k)*combin[[stirling2](n,k),k=0..n)end end:f:=n->`if`(n=0,1,(2*n-2)!/(n-1)!/2^(n-1)):a:=stirtr(f):seq(a(n),n=1..20)#阿洛伊斯·海因茨2008年9月15日
数学
最大值=18;f[x_]:=1-(3-2*实验[x])^(1/2);拖放[CoefficientList[Series[f[x],{x,0,max}],x]*范围[0,max]!,1] (*Jean-François Alcover公司,2011年12月20日,之后西蒙·普劳夫*)
a[1]=1;a[n]:=a[n]=1+和[二项式[n-1,k]a[k]a[n-k],{k,1,n-1}];表[a[n],{n,1,20}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年11月14日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,n!*polceoff(1-sqrt(3-2*exp(x+x*O(x^n))),n))}/*迈克尔·索莫斯2016年11月16日*/
交叉参考
关键词
非n,美好的,容易的
作者
扩展
来自的更多术语、公式和评论克里斯蒂安·鲍尔1999年12月15日
状态
经核准的

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