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抵消
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1,2
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评论
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系列化的种植二叉树,其中每个叶子是n个标签集的非空子集。
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参考文献
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Foulds,L.R。;Robinson,R.W.二元系统发育树的枚举。组合数学,VIII(Geelong,1980),第187-202页,数学课堂讲稿。,884,施普林格,柏林-纽约,1981年。数学。版本83a:05071。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
西蒙·普劳夫(Simon Plouffe),硕士论文,1992年。
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链接
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L.R.Foulds和R.W.Robinson,二元系统发育树的计数第187-202页,数学课堂讲稿。,884,施普林格,柏林-纽约,1981年。(带注释的扫描副本)
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配方奶粉
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例如:exp(x)/(3-2*exp(x))^(1/2)。这个序列是序列(2n-1)的斯特林变换!!+n(2n-3)!!)_(n>=0)=(1,2,5,24,165,1470,16065,207900,…),例如f.(1+x)/(1-2*x)^(1/2)。(两个备注都假定偏移量为0。)-大卫·卡伦2008年7月22日
例如:1-(3-2*exp(x))^(1/2)-西蒙·普劳夫2011年2月17日
a(n)~sqrt(3)*n!/(2*sqrt(Pi)*n^(3/2)*(log(3/2))^(n-1/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月15日
递归:a(1)=1,a(n)=1+和{0<k<n}二项式(n-1,k)*a(k)*a(n-k)-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年11月14日
例如,A(x)=y满足0=1-exp(x)+y-y^2和(1-y)*y’=exp(x)-迈克尔·索莫斯2016年11月16日
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示例
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G.f.=x+2*x ^2+7*x ^3+41*x ^4+346*x ^5+3797*x ^6+51157*x ^7+816356*x ^8+。。。
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MAPLE公司
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stirtr:=proc(p)proc(n)add(p(k)*combin[[stirling2](n,k),k=0..n)end end:f:=n->`if`(n=0,1,(2*n-2)!/(n-1)!/2^(n-1)):a:=stirtr(f):seq(a(n),n=1..20)#阿洛伊斯·海因茨2008年9月15日
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数学
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a[1]=1;a[n]:=a[n]=1+和[二项式[n-1,k]a[k]a[n-k],{k,1,n-1}];表[a[n],{n,1,20}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年11月14日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=如果(n<0,0,n!*polceoff(1-sqrt(3-2*exp(x+x*O(x^n))),n))}/*迈克尔·索莫斯2016年11月16日*/
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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