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A003487号

a（n）=a（n-1）^2-2。
（原名M3926）

+0
9

5, 23, 527, 277727, 77132286527, 5949389624883225721727, 35395236908668169265765137996816180039862527, 1252822795820745419377249396736955608088527968701950139470082687906021780162741058825727 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`下一个术语有175位数字-哈维·P·戴尔2015年2月19日`
	参考文献	`N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`Seiichi Manyama，n=0..10时的n，a（n）表` `P.Liardet和P.Stambul，Séries d’Engel et分数连续体《波尔多葡萄酒名酒杂志》12（2000），第37-68页。` `维基百科，恩格尔扩张` `形式a（n+1）=a（n）^2+…序列的索引项。。。`
	公式	`a（n）=上限（c^（2^n）），其中c=（5+sqrt（21））/2是x^2-5x+1=0的最大根-贝诺伊特·克洛伊特2002年12月3日` `a（n）=2T（2^n，5/2），其中T（n，x）是第一类切比雪夫多项式-Leonid Bedratyuk公司2011年3月17日` `恩格尔扩建1/2（5平方米（21））。因此，1/2（5-sqrt（21））=1/5+1/（523）+1/（523527）+。。。。请参阅Liardet和Stambul。参见。A001566号,A003010号和A003423号. -彼得·巴拉2012年10月31日` `发件人彼得·巴拉2012年11月11日：（开始）` `a（n）=（（5+sqrt（21））/2）^（2^n）+（（5-sqrt（21））/2）^（2^n）。` `sqrt（21）/6=Product_{n=0..oo}（1-1/a（n））。` `sqrt（7/3）=乘积_{n=0..oo}（1+2/a（n））。` `a（n）-1=A145504型（n+1）。（结束）` `a（n）=A003501号（2^n）-迈克尔·索莫斯2016年12月6日` `发件人彼得·巴拉，2022年12月6日：（开始）` `当n>=1时，a（n）=2+3*Product_{k=0..n-1}（a（k）+2）。` `设b（n）=a（n）-5。序列{b（n）}似乎是一个强可除序列，即对于n，m>=1，gcd（b（n，b（m））=b（gcd（n，m））。（结束）`
	MAPLE公司	`a： =n->简化（2ChebyshevT（2^n，1/25），‘Chebyshev’）：` `seq（a（n），n=0..7）；`
	数学	`嵌套列表[#^2-2&，5，10](哈维·P·戴尔2015年2月19日）` `a[n_]：=如果[n<0，0，2切比雪夫T[2^n，5/2]；(迈克尔·索莫斯2016年12月6日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polchebyshev（2^n，1，5/2）2）}/迈克尔·索莫斯2016年12月6日*/`
	交叉参考	`参见。A001566号（从3开始），A003010号（从4开始），A003423号（从6开始）。A001601号,A145504型.`
	关键字	`非n,容易的`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`还有一个术语来自哈维·P·戴尔2015年2月19日`
	状态	`经核准的`

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