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双中心四边形


双中心四边形

双中心四边形,也称为可刻圈的四边形是四边形双中心多边形. The半径(inradius) 第页,外半径 R(右)、和偏移x个由方程式连接

 1/((R-x)^2)+1/((R+x)^2)=1/(R^2)
(1)

(Davis;Dureége 1861;Casey 1888,第109-110页;Johnson 1929;Dörie 1965;Coolidge 1971,第46页;Salazar 2006)。找到这种关系有时被称为福斯问题。

此外

第页=(平方米(abcd))/秒
(2)
R(右)=1/4平方米(((ac+bd)(ad+bc)(ab+cd))/(abcd))
(3)

(Beyer 1987),其中秒半周长、和

 a+c=b+d。
(4)

这个地区双中心四边形的

A类=平方米(abcd)
(5)
=1/2sqrt(p^2q^2-(ac-bd)^2),
(6)

哪里第页q个是对角线的长度(Ivanoff 1960;Beyer 1987,第124页)。


另请参见

双中心多边形,双中心三角形,循环四边形,蓬斯莱特的色情

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工具书类

Beyer,W.H。(编辑)。CRC标准数学表,第28版。佛罗里达州博卡拉顿:CRC出版社,第124页,1987Bogomolny,A.“双中心四边形的简易构造”http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/BicentricQuadri.shtml网站Bogomolny公司,A.“双中心四边形的简易构造II。”http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/BicentricQuadri2.shtml网站凯西,J。A类欧几里德元素的前六本书的续集,包含简单介绍《现代几何与无数实例》,第5版,修订版。都柏林:Hodges,菲吉斯公司,1888年。柯立芝,J.L。A类关于圆和球的几何学的论述。纽约:切尔西,1971年。戴维斯,文学硕士。教育。次数 32Dörie,H.“Fuss”弦切线四边形问题。“第39条100初等数学的大问题:它们的历史和解决方法。新建约克:多佛,第188-193页,1965年。杜雷奇,H。理论秩序elliptischen Functionen:Versuch einer elementaren Darstellung。德国莱比锡:Teubner,第185页,1861年。V.F.伊万诺夫。“问题的解决方案E1376:Bretschneider公式。"阿默尔。数学。每月 67, 291-292,1960R.A.约翰逊。现代几何学:关于三角形和圆的几何学的初级论文。马萨诸塞州波士顿:霍顿·米夫林,第91-96页,1929年。J.C.萨拉查。“Fuss定理”数学。加兹。 90, 306-308, 2006.

引用的关于Wolfram | Alpha

双中心四边形

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“双中心四边形。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/BicentricQuadrilateral.html

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