双中心四边形,也称为可刻圈的四边形是四边形双中心多边形. The半径(inradius)
,外半径
、和偏移
由方程式连接
![1/((R-x)^2)+1/((R+x)^ 2)=1/(R^2)](/images/equations/BicentricQuadrilateral/NumberedEquation1.svg) |
(1)
|
(Davis;Dureége 1861;Casey 1888,第109-110页;Johnson 1929;Dörie 1965;Coolidge 1971,第46页;Salazar 2006)。找到这种关系有时被称为福斯问题。
此外
(Beyer 1987),其中
是半周长、和
![a+c=b+d。](/images/equations/BicentricQuadrilateral/NumberedEquation2.svg) |
(4)
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这个地区双中心四边形的
哪里
和
是对角线的长度(Ivanoff 1960;Beyer 1987,第124页)。
另请参见
双中心多边形,双心三角形,循环四边形,蓬斯莱特的色情
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工具书类
Beyer,W.H。(编辑)。CRC标准数学表,第28版。佛罗里达州博卡拉顿:CRC出版社,第124页,1987Bogomolny,A.“双中心四边形的简易构造”http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/BicentricQuadri.shtml网站.Bogomolny公司,A.“双中心四边形的简易构造II。”http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/BicentricQuadri2.shtml网站.凯西,J。A类欧几里德元素的前六本书的续集,包含简单介绍《现代几何与无数实例》,第5版,修订版。都柏林:Hodges,菲吉斯公司,1888年。柯立芝,J.L。A类关于圆和球的几何学的论述。纽约:切尔西,1971年。戴维斯,文学硕士。教育部。次数 32.Dörie,H.“Fuss”弦切线四边形问题。“第39条100初等数学的大问题:它们的历史和解决方案。新建约克:多佛,第188-1931965页。杜雷奇,H。理论秩序elliptischen Functionen:Versuch einer elementaren Darstellung。德国莱比锡:Teubner,第185页,1861年。V.F.伊万诺夫。“问题的解决方案E1376:Bretschneider公式。"阿米尔。数学。每月 67, 291-292,1960R.A.约翰逊。现代几何学:关于三角形和圆的几何学的初级论文。马萨诸塞州波士顿:霍顿·米夫林,第91-96页,1929年。J.C.萨拉查。“福斯定理。”数学。加兹。 90, 306-308, 2006.引用的关于Wolfram | Alpha
双中心四边形
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“双中心四边形。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/BicentricQuadrilateral.html
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