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双中心四边形

双中心四边形

双中心四边形，也称为可刻圈的四边形是四边形双中心多边形. The半径（inradius） 第页,外半径 R（右）、和偏移x个由方程式连接

1/（（R-x）^2）+1/（（R+x）^ 2）=1/（R^2）
(1)

（Davis；Dureége 1861；Casey 1888，第109-110页；Johnson 1929；Dörie 1965；Coolidge 1971，第46页；Salazar 2006）。找到这种关系有时被称为福斯问题。

此外

第页=（平方米（abcd））/秒
(2)
R（右）=1/4平方米（（（ac+bd）（ad+bc）（ab+cd））/（abcd））
(3)

（Beyer 1987），其中秒是半周长、和

a+c=b+d。
(4)

这个地区双中心四边形的

A类=平方米（abcd）
(5)
=1/2平方米（p^2q^2-（ac-bd）^2），
(6)

哪里第页和q个是对角线的长度（Ivanoff 1960；Beyer 1987，第124页）。

另请参见

双中心多边形,双心三角形,循环四边形,蓬斯莱特的色情

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工具书类

Beyer，W.H。（编辑）。CRC标准数学表，第28版。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，第124页，1987Bogomolny，A.“双中心四边形的简易构造”http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/BicentricQuadri.shtml网站.Bogomolny公司，A.“双中心四边形的简易构造II。”http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/BicentricQuadri2.shtml网站.凯西，J。A类欧几里德元素的前六本书的续集，包含简单介绍《现代几何与无数实例》，第5版，修订版。都柏林：Hodges，菲吉斯公司，1888年。柯立芝，J.L。A类关于圆和球的几何学的论述。纽约：切尔西，1971年。戴维斯，文学硕士。教育部。次数 32.Dörie，H.“Fuss”弦切线四边形问题。“第39条100初等数学的大问题：它们的历史和解决方案。新建约克：多佛，第188-1931965页。杜雷奇，H。理论秩序elliptischen Functionen：Versuch einer elementaren Darstellung。德国莱比锡：Teubner，第185页，1861年。V.F.伊万诺夫。“问题的解决方案E1376:Bretschneider公式。"阿米尔。数学。每月 67, 291-292,1960R.A.约翰逊。现代几何学：关于三角形和圆的几何学的初级论文。马萨诸塞州波士顿：霍顿·米夫林，第91-96页，1929年。J.C.萨拉查。“福斯定理。”数学。加兹。 90, 306-308, 2006.

引用的关于Wolfram | Alpha

双中心四边形

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“双中心四边形。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/BicentricQuadrilateral.html

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