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方程的根(有时也称为“零”)

 f(x)=0

是的值x个满足等式的。

x个属于某些通常在前面加上一个修饰语以表示这一点,例如。,Q中的x称为有理根,R中的x称为真实的、和x(单位:C)称为复数根.

这个代数基本定理声明每多项式方程学位n个正好有n个复数根,其中一些根的重数可能更大大于1(在这种情况下,它们被称为退化)。沃尔夫拉姆语言,表达式[p(x),k个]代表k个第个的根多项式的 p(x)=0,其中k=1。。。,n个是一个索引,指示沃尔夫拉姆语言的订单。

n个第个root“z=w^(1/n)复杂的 w个被称为n个第个.

RootCurves(根曲线)

复杂函数的根可以通过将其分解为实图和虚图并绘制这些曲线(这些曲线由柯西-黎曼方程)分开。它们的交集给出了原始的复杂根功能。例如,上面的曲线图显示了代表真实和的虚部z^3-z^2-z-1=0,三个根部用黑点表示。

Householder(1970)给出了构造根查找算法具有任意收敛顺序。特殊寻根技术当所讨论的函数是多项式的.


另请参阅

第13根,Airy函数零,贝塞尔函数零点,笛卡尔符号法则,基础对称函数定理,内侧外侧定理,等轴测图,多重性,n个th根,多项式的,多项式根,拖曳定理,根部提取,寻根算法,根关系图,分离,Rouchés定理,简单,平方根,Sturm公司功能,Sturm定理,正在消失,Weierstrass近似定理,,零位设置 在数学世界课堂上探索这个主题

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参考Wolfram | Alpha

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“根。”来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Root.html

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