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里格比点


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让内部和外部草皮三角形参考三角形 德尔塔ABC表示增量PQR德尔塔P^'Q^'R^'分别是。类似地,让相切的三角形属于增量PQRDeltaP^'Q^'R^'表示DeltaXYZ(增量XYZ)增量^'Y^'Z^'分别是。然后是内部(分别为,外部)Rigby点Ri公司(分别为,里亚^')是透视者属于增量PQRDeltaXYZ(增量XYZ)(分别为,DeltaP^'Q^'R^'三角洲X ^'Y ^'Z ^')(Oldknow,1996)。里格比点位于草皮生产线.他们有三角形中心功能

α_(Ri)=1+(8Delta)/(3a(b+c-a))
(1)
字母_(Ri^')=1-(8Delta)/(3a(b+c-a)),
(2)

哪些是金伯利中心 X _(1371)X _(1372)分别为。

RigbyPointPerp公司

Honsberger(1995)定义了一个不同的点,他称之为“里格比点”X(X).让二维码武断和弦外接圆给定的三角形 德尔塔ABC,并让P(P)成为Simson电线杆西姆松定理 SP(_P)关于德尔塔ABC哪个是垂直的二维码。然后也发现S_Q_|_PRR_|_PQ(_R)此外,S_A_|_BC,S_B_|_AC、和S_C_|_AB关于增量PQR

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由于这些显著的事实,可以证明Simson管线 SP(_P),S_Q(_Q)、和S_R(_R)关于德尔塔ABC在里格比点相遇X(X)此外Simson管线 S_A(_A),S_B(_B)、和S_C(_C)关于增量PQR也会在X(X)、和X(X)矫形孔属于AB公司,不列颠哥伦比亚省,自动控制关于增量PQR、和,共PQ值,二维码,公共关系关于德尔塔ABC最后,X(X)中点正交中心属于德尔塔ABC增量PQR(Honsberger,1996年,第136页)。


另请参见

接触三角形,第一Eppstein点,Gergonne点,格里菲斯点数,增加,骨科,第二Eppstein点,西姆森线路,草皮中心,草皮三角形,切向三角形

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金伯利,C.“三角中心百科全书:X(1371)=第一里格比点。”http://facturer.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X1371金伯利,C.“三角形中心百科全书:X(1372)=第二个Rigby点。”http://facturer.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X1372洪斯伯格,R.《里格比点》§11.3剧集十九世纪和二十世纪的欧几里德几何。华盛顿特区:数学。美国协会。,第132-136页,1995年。Oldknow,A.“Euler Gergonne Soddy三角形的三角形。"阿默尔。数学。每月 103, 319-329, 1996.

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引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Rigby Points”来源数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/RigbyPoints.html

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