闭合集

封闭的有几个等价的定义设置.让是米制的空间.A型设置 在以下情况下关闭

1补充属于是一个开式集合,

2是它自己的设置关闭,

3.序列/网络/过滤器聚合在内部,

4.外面的每一点有一个邻里与…分离.

这个点集拓扑闭集的定义是包含其所有极限点.因此，闭集是一个无论什么原因在外部拾取,在某些情况下总是可以被隔离的开式集合而不是触摸.

最常见的闭集是封闭区间，闭合路径，封闭磁盘，内部闭合路径及其本身，以及关闭球. The康托集合是一个不寻常的闭合集感觉它完全由边界点（而且无处不在稠密的，所以它有勒贝格测量0).

集合可能既不是打开也不关闭，例如半封闭区间 .