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勒贝格测量


勒贝格测度是经典长度和地区到更复杂的集合。给定一个开放集S=总和(k)(a_k,b_k)包含不相交的区间,勒贝格测度由

 mu_L(S)=总和(k)(b_k-a_k)。

给定一个闭式集合 S^'=[a,b]-总和_(k)(a_k,b_k),

 mu_L(S^')=(b-a)-sum_(k)(b_k-a_k)。

A单位线段具有勒贝格测量值1;这个康托集合勒贝格测量值为0。这个闵可夫斯基测量有界的,闭式集合与相同其勒贝格测量(Ko 1995)。


另请参见

康托尔集合,测量,Riesz-Fischer定理 在数学世界课堂上探索这个主题

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克罗夫特,H.T。;Falconer,K.J。;和盖伊·R·K。未解决几何问题。纽约:Springer-Verlag,第4页,1991年。凯斯特曼,H.“勒贝格测度”第3章,英寸现代《整合理论》,第二版。纽约:多佛,第67-911960页。让开,K.-I.“内部具有非递归的多项式时间可计算曲线测量。"理论。计算。科学。 145, 241-270, 1995.

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勒贝格测量

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“勒贝格测量。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/LebesgueMeasure.html

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