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勒贝格测量

勒贝格测度是经典长度和地区到更复杂的集合。给定一个开放集S=总和（k）（a_k，b_k）包含不相交的区间，勒贝格测度定义为

mu_L（S）=总和（k）（b_k-a_k）。

给定闭式集合 S^'=[a，b]-总和_（k）（a_k，b_k）,

mu_L（S^'）=（b-a）-sum_（k）（b_k-a_k）。

A单位线段具有勒贝格测量值1；这个康托集合勒贝格测量值为0。这个闵可夫斯基测量对于有界的，闭式集合与其勒贝格测量（Ko 1995）。

另请参见

康托尔集合,测量,Riesz-Fischer定理 在数学世界课堂上探索这个主题

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工具书类

克罗夫特，H.T。；Falconer，K.J。；和盖伊·R·K。未解决几何问题。纽约：Springer-Verlag，第4页，1991年。凯斯特曼，H.“勒贝格测量”第3章现代《整合理论》，第二版。纽约：多佛，第67-911960页。让开，K.-I.“内部具有非递归的多项式时间可计算曲线测量。"理论。计算。科学。 145, 241-270, 1995.

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勒贝格测量

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“勒贝格度量。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/LebesgueMeasure.html

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