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打开集合


开放集

S公司米制的空间.然后设置 S公司如果每个点都在S公司有一个社区撒谎在集合中。一组开放的半径 第页和中心x_0个是所有点的集合x个这样的话|x-x0 |<r,并表示为_r(x_0)在一个空间中,开集是打开间隔。在两个空间中,开集是磁盘.在三个空间中,开集是一个

更一般地说,给定拓扑(由一个设置 X(X)和一系列子集 T型),一个设置如果它是开放的在里面T型因此,虽然不可能集合在拓扑实线(单点表示关闭设置),可以使用更通用的拓扑设置既有限又开放。

开集的补码是闭式集合。集合可能既不开放也不开放关闭例如。,这个半封闭区间 (0,1]


另请参见

,Borel集合,闭合集,空集合,邻里关系,开球,打开磁盘,打开时间间隔,开放式社区 在数学世界课堂上探索这个主题

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克罗夫特,H.T。;Falconer,K.J。;和盖伊·R·K。未解决几何问题。纽约:Springer-Verlag,第2页,1991年。“将军”,S.G.公司。手册复杂变量。马萨诸塞州波士顿:Birkhäuser,第3页,1999年。

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打开集合

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“打开集合。”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/OpenSet.html

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