三月份的日历

二月日顺序日历*四月日顺序日历

模板：3月1日的顺序 A345678型：序列名称 { 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, ... } 更多详细信息。。。	模板：3月2日当天的顺序 A555555型：序列名称 { 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, ... } 更多详细信息。。。	模板：3月3日当天的顺序 A061278号:${显示样式a（n）=5a（n-1）-5a（n-2）+a（n-3）}$具有${\显示样式a（1）=1}$. { 1, 5, 20, 76, 285, 1065, 3976, 14840, ... } Gil Broussard注意到这些是“数字${\显示样式n}$这样的话$显示样式n（n+1）=sum_{i=1}^{x}（n+i）[=nx+\sum_{i=1}^{x} 我]}{x} 我]}$对一些人来说${\显示样式x}$，“当然第一学期除外。	模板：3月4日当天的顺序 A179591号：边长为1的五边形圆顶的表面积的十进制展开。 16.579749752988。。。 五边形冲天炉是约翰逊群岛的第五个冲天炉。它有15个顶点、25条边和12个面。与体积和周长的公式相比，其表面的公式更为复杂。	模板：3月5日当天的顺序 A555555型：序列名称 { 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5,...} 更多详细信息。。。	模板：3月6日当天的顺序 A555555型：序列名称 { 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5,...} 更多详细信息。。。	模板：3月7日当天的顺序 A555555型：序列名称 { 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5,...} 更多详细信息。。。
模板：3月8日当天的顺序 A001316年：古尔德序列：$显示样式a（n）=\sum_{k=0}^{n}{\binom{n}}{k}}\mod 2}$ { 1, 2, 2, 4, 2, 4, 4, 8, 2, 4, 4, 8, 4, 8, 8, 16, 2, ... } 本质上，这计算了行中有多少奇数条目${\显示样式n}$属于帕斯卡三角形和行和序列一样，该序列也完全由2的幂组成。罗伯特·威尔逊注意到${\显示样式2^{k}}$是什么时候${\显示样式n=2^{k} -1个}{k} -1个}$而Benoit Cloitre发现$｛\displaystyle a（n）｝$是2除法的最高幂${\显示样式{\binom{2n}{n}}}$.	模板：3月9日当天的顺序 A064442号：通过将素数解释为连分数得到的数字的十进制展开式。 2.31303673643... 也就是说，${\displaystyle{2+{\cfrac{1}{3+{\cfras{1}}{5+{\frac{1{7+{\crac{1}{11+{\ cfrac{1}{13+{\fcrac{1{17+\ddots}}}}{}}}neneneep}}}}}}\，}$	模板：3月10日当天的顺序 A132995号:${\显示样式a（n）=\gcd\left（\sum_{k=1}^{n} 第页（k） ，\prod_{j=1}^{n} 第页（j） \右）}{n} 第页（k） ，\prod_{j=1}^{n} 第页（j） \右）}$，其中${\显示样式p（k）}$是${\显示样式k}$-第个素数。 { 2, 1, 10, 1, 14, 1, 2, 77, 10, 3, 10, ..., 2014, 3, 14,...} 那就是，A132995号（n） =GCD(A007504号（n） ，A002110号（n） ）。 令人惊讶的是，总和的GCD(A007504号)和产品(A002110号)第一个的${\显示样式n}$素数表现出这种不规则的行为。但有些模式很容易解释： 每第二学期(${\显示样式n=2,4,6，\ldots}$)总额的A007504号（n） 很奇怪，所以${\显示样式a（2k）}$不能是偶数。事实证明${\显示样式a（2k）}$通常（但不总是）等于1，表示较小${\显示样式k=1，\ldot，7}$，则通常等于3，对于${\显示样式k=5，\ldot，23}$. 同样，A007504号（n） 奇数等于偶数${显示样式n=2k-1=1,3,5,7，\ldot，}$因此${\显示样式a（2k-1）}$也总是均匀的。 将GCD与产品一起使用A002110号（n） a（n）等于所有前n个素数除以和的乘积A007504号（n） ●●●●。 就更大范围而言，越来越有可能A007504号（n） 有几个较小的素数作为因子。但看看非常有趣的序列图，似乎有无限多${\显示样式a（n）=1}$,$｛\displaystyle a（n）＝2｝$和${\显示样式a（n）=3}$. 琐事 在显示的3行数据中，这是唯一一个包含术语“3、10”和后来的“2014”的序列。（对于今年的3月14日来说，这也是一个不错的选择，因为2014年之后是3、14日！但已经有另一个了Arch_14的日期顺序与π=3.14……相关） 搜索“2012年3月10日__月”会得到A212068型和“2015年3月10日____日”收益率A202339型唯一的结果是，2010年、2011年、2013年没有结果。	模板：3月11日当天的顺序 A055265号：序列中尚未包含的最小正整数${\显示样式a（n）+a（n-1）}$是质数，具有${\显示样式a（1）=1}$. { 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, 8, 9, 10, 13, 16, 15, 14, 17, 12, 11, ... } Dmitry Kamenetsky想知道是否每个正整数都出现了，或者换句话说，如果这个序列是正整数的置换根据罗伯特·威尔逊（Robert Wilson）的说法，“从概率的角度来看，答案几乎肯定是肯定的。”但如果不是这样，这对这个序列意味着什么？序列的最后一项是什么样的数字？	模板：3月12日当天的顺序 A066680号：筛选错误的数字：如埃拉托西尼筛无标记数的倍数${\显示样式p}$已标记，但仅限于${\显示样式p^{2}}$. { 2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 13, 17, 18, 19, 23, 27, 29, ... } 所以6不是因为是偶数，而是因为是3的倍数小于9而被淘汰；12可以保持不变，因为它大于4和9，而不是5、7或11的倍数。	模板：3月13日当天的顺序 A062964号:${\显示样式\pi}$在里面十六进制. 3.243F6A8885A3。。。 当然应该注意，这不是从单精度或双精度二进制浮点值表示转换而来的${\显示样式\pi}$.	模板：3月14日当天的顺序 A062964号:${\显示样式\pi}$以十六进制表示。 { 3, 2, 4, 3, 15, 6, 10, 8, 8, 8, 5, 10, 3, 0, 8, 13, 3, 1, 3, 1, 9, 8, 10, 2, 14, 0, ... } 在使用二进制算术的机器中，以16为基数的计算非常常见。（十六进制数字，通常为0、…、9、A、…、F，称为“半字节”，字节由两个半字节组成，即00-FF。） 碰巧以16为基数也与计算${\显示样式\pi}$事实上，贝利、博文和普劳夫已经找到了这个公式 ${\displaystyle\pi=\sum_{k=0}^{\infty}\left[{\frac{1}{16^{k}}}\left（{\frac{4}{8k+1}}}-{\frac-{2}{8k+4}}}-{\frac{1{8k+5}}-}\frac}{1}{8k+6}}\right）\right].}$ 它允许计算给定的以16为基数的数字${\显示样式\pi}$而不计算前面的数字。 Bailey和Crandall推测，除了第一项外，这个序列的项是由以下公式给出的${\displaystyle\lfloor 16（x（n）-\floor x（n$，其中${\显示样式x（n）}$由递推方程确定$显示样式x（n）=16x（n-1）+压裂{120n^{2} -89亿+16} {512n个^{4} -1024亿^{3} +712亿^{2} -206亿+21}}}{2} -89亿+16} {512n个^{4} -1024亿^{3} +712亿^{2} -206亿+21}}}$具有初始条件${\显示样式x（0）=0}$他们对序列的前100000项进行了数值验证。
模板：3月15日当天的顺序 A315555型：序列标题 3, 15, 2016, 4, 5, 6, 7, ... 一些评论。	模板：3月16日当天的顺序 A355555型：序列名称 { 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, ... } 更多详细信息。。。	模板：3月17日当天的顺序 A355555型：序列名称 { 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, ... } 更多详细信息。。。	模板：3月18日当天的顺序 A355555型：序列名称 ｛1，2，3，4，7，6，5，…｝ 更多详细信息。。。	模板：3月19日当天的顺序 A119523号：的十进制展开式素数的van der Waerden-Ulam二元测度. 0.829365019702... 公式为${\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty}{\frac{\chi{p}（k）}{2^{k-1}}}$，其中${\显示样式\chi{p}（n）}$是素数的特征函数质数比复合数有更大的测度，因为它们支配较小的整数。 素数的van der Waerden-Ulam二元测度的二元展开式明显（参见A010051型) 0.1101010001010001010001000001010000010001010001... 素数的van der Waerden-Ulam二元测度的四元（基4）展开式 0.31101101101001100101101... 在四元展开式中，除了最初的3之外，点后面的所有数字都是0或1，因为只有一个偶数素数。	模板：3月20日当天的顺序 A005250型：增加素数之间的间距。 { 1, 2, 4, 6, 8, 14, 18, 20, 22, 34, 36, 44, 52, ... } 素数最大的奥秘之一是它们分布，他们中的一些人是如何紧密地联系在一起，而另一些人又是如何相隔如此之远。仅关注增长主要差距这丝毫不能减轻神秘感。	模板：3月21日当天的顺序 A116700个：“早起鸟”数字。（在基数10中。） { 12, 21, 23, 31, 32, 34, 41, 42, 43, ... } 将自然数的[基数10表示法]连接到字符串12345678910111213中。该序列给出了字符串中出现在其“自然”位置之前的数字。例如，12出现在位置14（前九个位置用于数字1到9，然后10出现在位置10，11出现在位置12），但它也出现在位置1。 的补语A116700个给出了可能被称为“守时鸟”的数字(A131881号). （显然，这里不可能有“迟到鸟”的数字！）
模板：3月22日当天的顺序 A355555型：序列名称 { 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, ... } 更多详细信息。。。	模板：3月23日当天的顺序 A355555型：序列名称 { 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, ... } 更多详细信息。。。	模板：3月24日当天的顺序 A355555型：序列名称 { 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, ... } 更多详细信息。。。	模板：3月25日当天的顺序 A018834号：数字${\显示样式n}$使得的十进制扩展${\显示样式n^{2}}$包含${\显示样式n}$作为子字符串。 { 5, 6, 10, 25, 50, 60, 76, 100, ... } 这个序列的大多数术语都是可以预测的。10的所有幂都应该按顺序排列。复习数字1到9的平方表明，至少应该有几个词以5或6结尾。因此，发现3792是一个惊喜：它的平方是143792子字符串不必像5或6的倍数那样位于末尾，也不必像10的幂那样位于开头。	模板：3月26日当天的顺序 A033308号：的十进制扩展Copeland-Erdős常数：连接质数 ${\显示样式p_{i}}$作为中的数字单位间隔, ${\displaystyle\sum_{i=1}^{\infty}p_{i}\，10^{-\左（\sum_{j=1}^}（1+\lfloor\log_{10} 第页_{j} \rfloor）\right）}=\sum_{i=1}^{\infty}p_{i}\，10^{-\left（i+\sum_{j=1}^}\lfloor\log_{10} 第页_{j} \rfloor\right）}，}{10} 第页_{j} \rfloor）\right）}=\sum_{i=1}^{\infty}p_{i}\，10^{-\left（i+\sum_{j=1}^}\lfloor\log_{10} 第页_{j} \rfloor\right）}，}$ 或 ${\displaystyle\sum_{i=1}^{\infty}p_{i}\，10^{-\左（\sum_{j=1}^}\lceil\log_{10}（1+p_{j}）\rceil\right）}，}$ 给 0.23571113171923293137... 1946年，A.H.Copeland和保罗·埃尔德证明这是一个正常数. 2013年3月26日是100强第个保罗·埃尔德诞辰纪念日。	模板：3月27日当天的顺序 A202955型：的十进制展开式${\displaystyle\scriptstyle\pi{\uparrow\uparror}4\，\equiv\，\pi^{\pi^}$ 90802224553906177697。。。 这个数字，${\显示样式9.080222\ldots\times 10^{666262452970848503}}$，甚至大于${\显示样式\脚本样式e{\上箭头\上箭头}4\，\equiv\，e^{e^{e ^{e}}}\，}$（参见A085667号)小数点左侧为666262452970848504（而不是1656521）位。 查看有关的更多信息四分作用，第4个第个操作。	模板：3月28日当天的顺序 A355555型：序列名称 { 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, ... } 更多详细信息。。。
模板：3月29日当天的顺序 A154293号：形式的整数：${\displaystyle\sum_{i=1}^{k}{\frac{i}{6}}={\frac{1}{6{}}+{\frac-{1}{3}}+}\frac}1}{2}}+\\frac{2}{3}{+{\frac{5}{6neneneep}+\ldots}$ { 1, 6, 11, 13, 20, 35, 46, ... } 例如，$｛\displaystyle 13＝｛\frac｛1｝｛6｝｝+｛\frac｛1｝｛3｝+｛\frac｛1｝｛2｝+｛\frac｛2｝｛3｝+｛\frac｛5｝｛6｝｝$${\displaystyle+1+{\frac{7}{6}}+{\frac{4}{3}}+}\frac}3}{2}}+\\frac{5}{3{}+{\ frac{11}{6{}}+2}$（如果您在WolframAlpha中键入该等式的右侧，它将以饼图表示等方式进行响应）。	模板：3月30日当天的顺序 A121023号：3的倍数，十进制表示中包含3。 { 3, 30, 33, 36, 39, 63, 93, 123, 132, 135, 138, 153, 183, 213, 231, ... } 这个序列的图形是（大致）自相似的：当比例乘以10时，它具有相同的外观。 这可以推广到任何其他数字的倍数d日已经d日作为十进制（或其他？）扩展的子字符串。序列A011531号（数字为1的数字）和A121022号通过A121040型把这个盖上d日= 1, ..., 20 另一个泛化是包含部分或全部除数的数字在十进制展开式中作为子字符串，或者只是其中的数字。相关顺序包括： A092911型：所有除数都可以用数字构成 A239058型：所有除数都是十进制展开式的子字符串，十进制展开是数字为1的素数的并集(A208270型)更具挑战性 A239060型：具有所有除数的非时数字是十进制展开式的子字符串（其中第四项尚不知道！）	模板：3月31日当天的顺序 A214620型：数字${\显示样式n}$这样，至少还有一个其他整数${\显示样式m}$与具有相同的最小素因子、相同的最大素因子和相同的二进制数字集${\显示样式n}$. { 18, 24, 36, 42, 48, 56, 70, 72, 84, 90, 96, 98, ... } 这个序列包含了一个大胆的猜测：密度这个序列的${\显示样式{\frac{1}{2}}}$谁能证明或反驳这一点？