二月日顺序日历

一月份的日历*三月份的日历

						模板：2月1日的日程安排 A174375号:n^2-异或（n^2，n） { 0, 1, –2, -1, –4, –3, 2, –5, –8, –7, ... } 绘制的点${\显示样式a（n）}$与$｛\displaystyle n｝$高达2的幂近似于Sierpiánski垫圈。
模板：2月2日的日程安排 1962年：r^r^采取的不同值的数量^r其中r=1/2（带$｛\displaystyle n｝$以所有可能的方式插入的r和括号）。 { 1, 1, 2, 4, 9, 20, 47, ... } 在比方说的情况下，$｛\displaystyle n＝4｝$，我们正在考虑表达式${\显示样式{\frac{1}{2}}^{（{\frac{1}}^}（{\ frac{1'{2}{^{）}}$,${\显示样式{\frac{1}{2}}^{（{（}\frac}1}{2]}^{\frac{1}{2}）}^{\frac{1}}）{}$,${\显示样式{（{\frac{1}{2}}^{\frac{1}}{2{}）}^{\frac{1{2}）{^{\frac{1}{2}{，{（}$和${\显示样式{（{\frac{1}{2}}^{（}\frac}1}{2]}^{\frac{1}{2}）}）$以及这些表达式是否会产生不同的值。	模板：2月3日当天的顺序 A059801号：数字$｛\displaystyle n｝$这样的话$｛\displaystyle 4（显示样式4）^{n} -3个^{n} }{n} -3个^{n} }$是质数。 { 2, 3, 7, 17, 59, 283, 311, 383, 499, ... } 例如，${\显示样式4^{7}-3^{7}=16384-2187=14197}{7}-3^{7}=16384-2187=14197}$这是一个质数。	模板：2月4日的日程安排 A116697号:${\显示样式a（n）=-a（n-1）-a（n-3）+a（n-4）}$. { 1, –2, 2, –2, 5, –9, 13, –20, ... } 大多数递归关系使用最后几个连续的术语（通常是两个）来确定下一个术语。但在这一次，$｛\displaystyle a（n-2）｝$实际上被忽略了，并且${\显示样式a（n-3）}$和${\显示样式a（n-4）}$使用。这个序列还有其他有趣的地方：阅读奇怪的诱导词，看看这是否会提醒你什么。	模板：2月5日的日程安排 A157218号：写入$｛\displaystyle n｝$-形式中的第个正奇整数${\显示样式p+2^{x}+7（2^{y}）}$具有${\显示样式p}$与1 mod 6全等的素数，以及${\显示样式x}$,${\显示样式y}$正整数。 { ... 0, 1, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 3, 1, ... } 2009年，孙志伟推测${\显示样式a（n）>0}$对所有人来说${\显示样式n>17}$; 换句话说，任何大于34的奇数都可以写成1模6的素数同余、2的正幂和2的7倍正幂的和。Sun验证了以下奇数的猜想${\显示样式5\乘以10^{7}}$，侯庆虎继续验证下面的奇数$显示样式1.5\乘以10^{8}}$（应Sun的要求）。将该猜想与R.Crocker的结果进行比较，即存在无穷多个非该形式的正奇整数${\显示样式p+2^{x}+2^{y}}$具有${\显示样式p}$奇素数和$｛\displaystyle x｝$,${\显示样式y}$正整数。	模板：2月6日当天的顺序 A144226号：包含相等数量奇数和偶数的质数。 { 23, 29, 41, 43, 47, 61, 67, 83, 89, 1009, 1021, 1049, ... } 似乎“显而易见”，这个序列只包含一小部分素数，但这能被证明吗？更准确地说，是 ${\显示样式\liminf a{n}/p_{n}=+\输入}$？	模板：2月7日当天的顺序 A002025年：较小的友好对。 { 220, 1184, 2620, 5020, 6232, 10744, 12285, ... } 这些数字当然是丰富的数字.	模板：2月8日的日程安排 A234567号：序列名称 { 2, 4, 3, 7, 6, 5, 1, ... } 更多详细信息。。。
模板：2月9日当天的顺序 A234567号：序列名称 { 2, 4, 3, 7, 6, 5, 1, ... } 更多详细信息。。。	模板：2月10日的日程安排 A060590型：完成随机任务的预期时间的分子河内塔有问题$｛\displaystyle n｝$磁盘使用最佳移动。 { 2, 2, 14, 10, 62, 42, 254, ... } 这个序列的公式是${\显示样式{\压裂{2（2^{n} -1个)（2-（-1）^｛n｝｝｛3｝｝｝{n} -1个)（2-（-1）^｛n｝｝｛3｝｝｝$.	模板：2月11日的日程安排 A234567号：序列名称 { 2, 4, 3, 7, 6, 5, 1, ... } 更多详细信息。。。	模板：2月12日的日程安排 A002046号：较大的数字${\显示样式\脚本样式n\，}$友好的一对$｛\displaystyle\scriptstyle（m，\，n）\，｝$个数字中的个。 { 284, 1210, 2924, 5564, 6368, 10856, 14595, ... } 两个整数${\显示样式\脚本样式m\，}$和${\显示样式\脚本样式n\，}$是友好的数字（友好的数字对）如果${\显示样式\脚本样式\西格玛（m）-m\，=\，n\，}$和${\显示样式\脚本样式\西格玛（n）-n\，=\，m\，}$. 当然，这些数量更多的友好搭档亏数，而友好对的最小数量是丰富的数字有人可能会说这对搭档是完美的（可以这么说），因为丰度较小数字的缺乏较大的数字，即。 ${\显示样式（\西格玛（m）+\西格马（n））-2（m+n）=0.\，}$	模板：2月13日当天的顺序 A066340号：费马三角形：$显示样式T（n，m）=m^{φ（n）}\mod n}$对于${\显示样式1\leq m<n}$. 11 1 1 0 1 1 1 1 1 1 4 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 11 1 0 1 1 0 1 1 1 6 1 6 5 6 1 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 9 4 1 0 1 4 9 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 8 1 8 7 8 1 8 1 8 1 每费马小定理，由所有1组成的行对应素数。	模板：2月14日当天的顺序 A063990型:友好的数字 { 220, 284, 1184, 1210, 2620, 2924, 5020, ... } 注意例如如何${\displaystyle\sigma（220）-220=284}$和${\displaystyle\sigma（284）-284=220}$.	模板：2月15日当天的顺序 A002997号:卡迈克尔数 { 561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, ... } Ghatage和Scott证明使用费马小定理那个$｛\displaystyle（a+b）^｛n｝=a^｛n｝+b^｛n｝\ mod n｝$（新生的梦想）确切的时间$｛\displaystyle n｝$是质数或Carmichael数。
模板：2月16日的日程安排 A072508号：Backhouse常数的十进制展开式。 1.456074948582689... 鉴于${\显示样式x}$是的真正零点${\显示样式1+\sum_{k=1}^{\infty}p_{k} x个^{k} }{k} x个^{k} }$，Backhouse常数为${\显示样式{\frac{-1}{x}}}$。看起来好像${\显示样式x}$也应该是以某人的名字命名的常量。	模板：2月17日的日程安排 A005936号：以5为基数的伪素数。 { 4, 124, 217, 561, 781, 1541, 1729, ... } 如果两个数字都是${\显示样式q}$和${\显示样式2q-1}$那么就是素数了${\显示样式n=q（2q-1）}$是以5为基数的伪素数当且仅当${\显示样式q}$形式为${\显示样式10k+1}$.	模板：2月18日的日程安排 A195264型迭代x->A080670级（x） 开始于$｛\displaystyle n｝$直到达到1或素数；如果从未达到素数，则为-1。 { 1, 2, 3, 211, 5, 23, 7, 23, 2213, ... } 例如，9=3^2->32=2^5->25=5^2->52=2^2*13->2213是素数，因此a（9）=2213。到目前为止，经过70次迭代测试，是否需要最小值为20的–1仍然是一个悬而未决的问题。	模板：2月19日当天的顺序 围棋之于西洋棋，犹如哲学之于复式记账。-罗德尼·威廉·惠特克（“特雷瓦尼亚人”），涩见 A089071号：大眼睛的自由度$｛\displaystyle n｝$屈服于围棋游戏. { 1, 2, 3, 5, 8, 12, 17, 23, 30, 38, 47, ... } 一个5格的大眼睛几乎可以在4个动作中被填满，之后一个人可以取下剩下的4格大眼睛（5个自由）。这给对手总共4+5步，给自己1步，实际上是8个自由。	模板：2月20日当天的顺序 A205601型:哥德巴赫的问题扩展到分开：的分解次数$｛\displaystyle 2n｝$在两个素数无序倒数的地板上，${\显示样式\lfloor q/p\rfloor=2n}$，其中${\显示样式p<2n<q}$. { 0, 1, 3, 5, 4, 5, 10, 5, 10, ... } 本质上，我们在这里计算的是：对于每个素数${\显示样式p<2n}$，范围内有多少素数${\显示样式2pn<q<2n（p+1）}$? 作为$｛\displaystyle 2n｝$变大，可用素数变大，相应地也变大${\显示样式2n（p+1）-2pn}$例如，考虑8，它不能表示为${\显示样式\lfloor q/3\rfloor}$使用此处指定的约束，但同时${\显示样式\lfloor 41/5\rfloor}$和${\显示样式\lfloor 43/5\rfloor}$给出期望的结果。	模板：2月21日的日程安排 A088751号：的十进制展开式${\显示样式x}$，方程的实根${\显示样式0=1+\sum_{k=1}^{\infty}p_{k} x^{k} }{k} x^{k} }$，其中${\显示样式p_{n}}$是$｛\displaystyle n｝$第个素数。 –0.68677783446063... 这是Backhouse常数的倒数(A072508号)，一个比这个更难计算的数字。	模板：2月22日的日程安排 A008604型：22的倍数。 { 22, 44, 66, 88, 110, 132, 154, ... } 对于较小的复合数，我们可以设计简单的“复合”可除性测试：如果一个数是偶数并且可以被11整除，那么它也可以被22整除（请参见，我们将2的可除性检测与11的可除性检测相结合）。有22的“素数”可分性测试吗？
模板：2月23日当天的顺序 A002322号：简化指向功能${\显示样式\psi（n）}$：最少${\显示样式k}$这样的话${\显示样式x^{k}=1\modn}$对所有人来说$｛\displaystyle x｝$互质$｛\displaystyle n｝$ { 1, 1, 2, 2, 4, 2, 6, 2, 6, 4, 10, 2, 12, 6, 4, 4, 16, ... } 这也是重复数字的最大周期${\显示样式{\frac{1}{n}}}$写在不同的基础上。	模板：2月24日的日程安排 A109671号:${\显示样式a（1）=1}$; 此后，${\显示样式a（2n）=a（n）}$,${\显示样式a（2n+1）}$是最小的正数，因此${\显示样式|a（2n+1）-a（2n-1）|=a（n）}$. { 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 6, 1, 5, ... } 这是半斐波那契数的变体(A030067型). 序列是自我描述的：奇数项之间绝对差异的序列就是序列本身。记录值似乎形成序列A038754号并出现在形式的索引中${\显示样式2^{k} -1个}{k} -1个}$。序列是否包含每个正整数仍是一个悬而未决的问题（参见。A169741号).	模板：2月25日的日程安排 A175607型：最大数字${\显示样式x}$因此${\显示样式x^{2}-1}{2}-1}$是$｛\displaystyle n｝$第个素数。 { 3, 17, 161, 8749, 19601, 246401, 672281, ... } 对于任何素数${\显示样式p}$，数量有限$｛\displaystyle x｝$这样的话${\显示样式x^{2}-1}{2}-1}$p是其最大的素因子。对于每个素数${\显示样式p}$，有一些吗${\显示样式x}$其中最大的素因子${\显示样式x^{2}-1}{2}-1}$是${\显示样式p}$? 是的。正如卢卡和纳杰曼所提到的，这个问题与A002071号.	模板：2月26日当天的顺序 A003064号：加法链长度最小的数字$｛\displaystyle n｝$. { 1, 2, 3, 5, 7, 11, 19, 29, 47, 71, 127, ... } 有什么比关于附加? 然而，获得这个序列的项${\显示样式a（24）}$有许多不同的人相互独立工作。	模板：2月27日当天的顺序 A030133号:${\显示样式a（n）}$是以10位数字为基数的总和${\显示样式a（n-2）+a（n-1）}$ { 2, 1, 3, 4, 7, 2, 9, ... } 我不知道有多少递归关系包含以10为基数的数字（或任何基数中的数字）。仅此一点就让这个序列很有趣。	模板：2月28日的日程安排 A006345号：Linus序列 { 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, ... } ${\显示样式a（n）}$通过避免使用最长的双后缀来“打破模式”。 序列的初始部分在花生连环画中，莱纳斯试图通过假设老师对答案的排序没有顺序“模式”来找出真假测试的答案。	仅闰年 |模板：2月29日的日程安排 A090651号：万年历序列 { 3, 4, 5, 13, 1, 2, 3, 11, 6, 7, ... } 有14种基本年历，7种为正常年，7种是闰年。这个序列标识1901年到2099年的日历，因为2100年不是闰年，所以它会重新初始化。请注意${\显示样式\脚本样式a（n）\，=\，1\，}$从星期日开始的年份，从星期一开始的年份为2，以此类推至7；8表示闰年从星期日开始，9表示闰年在星期一开始，以此类推至14。因为今年，2016年是闰年，需要额外增加一天，从星期五开始，$｛\displaystyle\scriptstyle a（2016）\，=\，13\，｝$.
仅限瑞典，1712年 |模板：2月30日当天的顺序 A123456号：路德维希·范·贝多芬（Ludwig van Beethoven），巴加泰尔（Bagatelle）第25号，《福尔·埃利斯》（Für Elise）。 { –20, 56, 55, 56, 55, 56, 51,…} 根据David Applegate的建议，在OEIS Midi播放器使用的默认设置下，每个条目都减去了20个，以使此声音更好。请参见A144488号用于旧版本。