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A370763型

按行读取的表：行n是唯一的原始毕达哥拉斯三元组（a，b，c），因此a=prime（n）*prime（n+1）及其长腿和斜边是连续的自然数。

+0
1

15, 112, 113, 35, 612, 613, 77, 2964, 2965, 143, 10224, 10225, 221, 24420, 24421, 323, 52164, 52165, 437, 95484, 95485, 667, 222444, 222445, 899, 404100, 404101, 1147, 657804, 657805, 1517, 1150644, 1150645, 1763, 1554084, 1554085, 2021, 2042220, 2042221, 2491, 3102540, 3102541

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,1

当d*e=m和gcd（d，e）=1时，这对自然数（d，e）被称为自然数m的一对本原孪生因子。

给定两个素数p和q（p<q），因为（p*q）^2的唯一一对原始对偶除数是（1，p^2*q^2）和（p^2，q^2），那么，唯一短腿等于p*q的原始勾股三元组是（p*q，（p^2*q^2-1）/2，（p^2*q^2+1）/2）和（p*q，（q^2-p^2）/2，（q^2+p^2）/2），即（p*q，（p^2*q^2）/2））/2，（p^2*q^2+1）/2）唯一一个有连续长腿和斜边的。

参考文献

米盖尔·安杰尔·佩雷斯·加西亚·奥尔特加（Miguel Al ngel Pérez García-Ortega）、何塞·曼努埃尔·桑切斯·穆尼奥斯（JoséManuel Sánchez Muñoz）和何塞·米盖尔·布兰科·卡萨多（JosöMiguel Blanco Casado），《特拉斯皮塔哥里斯自由报》（。

链接

n=2..43时的n，a（n）表。

米格尔-安格尔·佩雷斯·加西亚-奥尔特加，卡皮图罗5.

配方奶粉

行n=（a，b，c）=（p*q，（p^2*q^2-1）/2，（p*q^2+1）/2），其中p=素数（n），q=素数。

例子

表格开始：

n=2:15112113；

n=3:35、612、613；

n=4:77、2964、2965；

n=5:1431022410225；

n=6:2212442024421；

...

数学

应用[Join，Map[{#，（#^2-1）/2，（##^2+1）/2}&，Prime[Range[2，31]]Prime[Range[3，32]]]

交叉参考

囊性纤维变性。A000040型,A006094号（短腿），A102770号（半径）。

关键字

非n,容易的,标签

作者

米格尔-安格尔·佩雷斯·加西亚-奥尔特加2024年3月1日

状态

经核准的

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