搜索： 编号：a366047
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A366047飞机
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| 从a（1）=2开始，字典序上最早的不同正整数的无限序列，使得|a（n）-a（n-1）|是a（n）*a（n-1。 |
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1
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2, 6, 10, 14, 18, 9, 36, 12, 4, 8, 16, 20, 24, 15, 30, 21, 42, 28, 32, 40, 44, 22, 26, 52, 48, 39, 78, 60, 35, 70, 45, 54, 27, 108, 72, 56, 64, 68, 34, 38, 76, 80, 55, 110, 66, 33, 132, 84, 63, 90, 65, 130, 104, 88, 92, 46, 50, 25, 150, 75, 100, 96, 87, 174, 58, 62, 124, 116, 112, 98, 49, 392
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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对于无限序列，除了a（1）=2之外，没有任何项可以是素数。可以证明，如果a（n）是素数p，那么a（n-1）的唯一可能值是2p或p+p^2，因为如果一个项是素数，那么前面的项必须是该素数的倍数。然而，前面的项不能是2p，因为这两个项之间的差将是素数，因此它必须是p+p^2。然而，素数p之后的项的唯一可能值同样是p+p^2，但这已经被使用过了，因此允许项为素数将终止序列。
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链接
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迈克尔·德弗利格，a（n）的对数散点图n=1..1024，用金色表示素数幂，绿色表示无平方数，蓝色表示既非无平方数也非素数幂的数，浅蓝色突出显示非素数的强大数。
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例子
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a（9）=4作为|4-a（8）|=|4-12|=8，并且8是4*12=48的除数并且不是素数。请注意，|3-12 |=9是3*12=36的除数，不是素数，但如上所示，素数项将终止序列，因此是不允许的。
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数学
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nn=120；c[_]：=错误；s={2,6}；
f[x_]：=倍@@FactorInteger[x][[All，1]]；
映射索引[集合[{a[First[#2]]，c[#1]}，{#1，True}]&，s]；
集合[{j，u}，{s[[-1]]，4}]；
Do[k=u；
而[或[c[k]，#1<4，PrimeQ[#1]，
! 可分[j*k，#1]！可分割[j，#2]！可分[k，#2]和@@
{#，f[#]}&@Abs[j-k]，k++]；
集合[{a[n]，c[k]，j}，{k，True，k}]；
如果[k==u，While[或[c[u]，素数Q[u]]，u++]]，{n，长度[s]+1，nn}]；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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