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排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A342632型

gcd（x，y）=1且1<={x，y}<=2^n的有序对（x，y）的数量。

+0
9

1, 3, 11, 43, 159, 647, 2519, 10043, 39895, 159703, 637927, 2551171, 10200039, 40803219, 163198675, 652774767, 2611029851, 10444211447, 41776529287, 167106121619, 668423198491, 2673693100831, 10694768891659, 42779072149475, 171116268699455, 684465093334979, 2737860308070095

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

柴华武，n=0..45时的n，a（n）表

Joachim von zur Gathen和Jürgen Gerhard，摘自“3.4。gcd的（非）唯一性”章节《现代计算机代数》，剑桥大学出版社，2003年第二版，第53-54页。

配方奶粉

Lim_{n->无穷大}a（n）/2^（2*n）=6/Pi^2=1/zeta（2）。

例子

仅计算gcd（分子、分母）=1的分数。例如。，

1/2计数，但2/4、3/6、4/8。。。不，因为它们减少到了1/2；

1/1算数，但2/2、3/3、4/4。。。不，因为它们减少到了1/1。

对于n=0，网格的大小为1 X 1：

| 1

--+--

1|o总和：1

对于n=1，网格的大小为2 X 2：

| 1 2

--+----

1 | o o 2

2个。1

总数：3

对于n=2，网格大小为4 X 4：

| 1 2 3 4

--+--------

1 | o o o o 4

第2页。o、。2

凌晨3点。o 3个

4月。o、。2

总数：11

对于n=3，网格的大小为8 X 8：

| 1 2 3 4 5 6 7 8

--+----------------

1 | o o o o o o o o 8

第2页。o、。o、。o、。4

3点。o o。o o 6号机组

4月。o、。o、。o、。4

5|o o o o。o o o 7号

6|o。o、。o、。三

7|o o o o o o o o。o 7个

8月。o、。o、。o、。4

总数：43

黄体脂酮素

（Python）

导入数学

对于范围（0，21）中的n：

计数器=0

对于范围（1，pow（2，n）+1）内的x：

对于范围（1，pow（2，n）+1）中的y：

如果math.gcd（y，x）==1：

计数器+=1

打印（n，计数器）

（PARI）用于（n=0，24，my（j=2^n））；打印1（2*sum（k=1，j，eulerphi（k））-1，“，”）\\雨果·普福尔特纳2021年3月17日

（Python）

来自sympy导入筛

定义A342632型（n）：返回2*sum（t代表筛子中的t。方向范围（1，2**n+1））-1#柴华武2021年3月23日

（Python）

从functools导入lru_cache

@lru_cache（最大大小=无）

定义A018805型（n）：

如果n==1：返回1

return n*n-总和(A018805型（n//j）对于范围（2，n//2+1））-（n+1）//2中的j

打印([A018805型（2**n）对于范围（25）中的n）#迈克尔·布拉尼基2021年3月23日

交叉参考

a（n）=A018805型（2^n）。

囊性纤维变性。A000010号,A002088号,A059956元（6/Pi^2），A064018号,A342586型.

关键字

非n

作者

卡尔·海因茨·霍夫曼2021年3月17日

扩展

编辑人N.J.A.斯隆2021年6月13日

状态

经核准的

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