搜索: 编号:a34004
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A340004飞机
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| 乘积{素数p==1(mod 5)}p^2/(p^2-1)的十进制展开式。 |
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+0 15
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1, 0, 1, 0, 9, 1, 5, 1, 6, 0, 6, 0, 1, 0, 1, 9, 5, 2, 2, 6, 0, 4, 9, 5, 6, 5, 8, 4, 2, 8, 9, 5, 1, 4, 9, 2, 0, 9, 8, 4, 5, 3, 8, 6, 2, 7, 5, 8, 1, 7, 3, 8, 5, 2, 3, 7, 3, 2, 0, 2, 4, 2, 0, 0, 8, 9, 2, 5, 1, 6, 1, 3, 7, 4, 2, 4, 5, 6, 7, 2, 6, 3, 7, 0, 9, 3, 9, 6, 1, 9, 7, 6, 9, 4, 5, 5, 8, 9, 2, 1, 8
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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这个常数被称为欧拉积2==1模5(参见马塔尔定义5公式(38))或等效的zeta 2==1模5。
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链接
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Salma Ettahri、Olivier Ramaré和Léon Surel,一些欧拉积的快速多精度计算,arXiv:1908.06808[math.NT],2019年第20页(100位精度数据)。
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配方奶粉
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例子
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1.01091516060101952260495658428951492...
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数学
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S[m_,n_,S_]:=(t=1;总和=0;difs=1;当[Abs[difs]>10^(-数字-5)||difs==0,difs=(MoebiusMu[t]/t)*Log[If[S*t==1,DirichletL[m,n,S*t],总和[Zeta[S*t,j/m]*Dirichlet字符[m,n,j]^t,{j,1,m}]/m^(S*t)]];总和=总和+difs;t++];总额);
P[m_,n_,s_]:=1/EulerPhi[m]*和[Conjugate[DirichletCharacter[m,r,n]]*s[m,r,s],{r,1,EulerPhi[m]}]+和[If[GCD[P,m]>1&&Mod[P,m]==n,1/P^s,0],{P,1,m}];
Z[m_,n_,s_]:=(w=1;sumz=0;difz=1;当[Abs[difz]>10^(-数字-5)时,difz=P[m,n,s*w]/w;sumz=sumz+difz;w++];实验[sumz]);
$MaxExtraPrecision=1000;数字=121;真实数字[Chop[N[Z[5,1,2],数字]],10,数字-1][[1](*瓦茨拉夫·科特索维奇,2021年1月15日,耗时20分钟*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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