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A337607型

Shanks常数的十进制展开：的Hardy-Littlewood常数A000068号.

+0
2

6, 6, 9, 7, 4, 0, 9, 6, 9, 9, 3, 7, 0, 7, 1, 2, 2, 0, 5, 3, 8, 9, 2, 2, 4, 3, 1, 5, 7, 1, 7, 6, 4, 4, 0, 6, 6, 8, 8, 3, 7, 0, 1, 5, 7, 4, 3, 6, 4, 8, 2, 4, 1, 8, 5, 7, 3, 2, 9, 8, 5, 2, 2, 8, 4, 5, 2, 4, 6, 7, 9, 9, 9, 5, 6, 4, 5, 7, 1, 4, 7, 2, 7, 3, 1, 5, 0, 6, 2, 1, 0, 2, 1, 4, 3, 5, 9, 3, 7, 3, 5, 0, 2, 7, 3, 2 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`Finch（2003）以美国数学家Daniel Shanks（1917-1996）的名字命名。` `Shanks（1961）推测m^4+1形式的素数(A037896号)当m≤x时，对c*li（x）是渐近的，其中li（x）是对数积分函数，c是这个常数。他在公式部分中定义了c，并用0.66974进行了评估。` `Ettahri等人计算了该常数的前100位数字。（2019）。`
	参考文献	`史蒂文·芬奇，《数学常数》，剑桥大学出版社，2003年，第90页。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..105。` `基思·康拉德，Hardy-Littlewood常数in：序列和其他组合结构的数学性质，Jong-Seon No等人（编辑），Kluwer，Boston/Dordrecht/Longon，2003年，第133-154页，备用链路.` `Salma Ettahri、Olivier Ramaré、Léon Surel、，一些欧拉积的快速多精度计算，arXiv:1908.06808[math.NT]，2019（推论1.8）。` `莫汉·拉尔，形式为n^4+1的素数《计算数学》，第21卷，第98期（1967年），第245-247页。` `Daniel Shanks，关于形式n^4+1的数《计算数学》，第15卷，第74期（1961年），第186-189页。` `Daniel Shanks，拉尔常数及其推广《计算数学》，第21卷，第100号（1967年），第705-707页。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，拉尔常数.`
	配方奶粉	`等于（Pi^2/（16log（1+sqrt（2）））Product_{primes p==1（mod 8）}（1-4/p）（p+1）/（p-1））^2=（Pi/8）A088367号*A334826飞机.`
	例子	`0.669740969937071220538922431571764406688370157436482...`
	数学	`S[m_，n_，S_]：=（t=1；总和=0；difs=1；当[Abs[difs]>10^（-数字-5）\|\|difs==0，difs=（MoebiusMu[t]/t）Log[If[St==1，DirichletL[m，n，St]，总和[Zeta[St，j/m]Dirichlet字符[m，n，j]^t，{j，1，m}]/m^（St）]]；总和=总和+difs；t++]；总额）；` `P[m_，n_，s_]：=1/EulerPhi[m]和[Conjugate[DirichletCharacter[m，r，n]]s[m，r，s]，{r，1，EulerPhi[m]}]+和[If[GCD[P，m]>1&&Mod[P，m]==n，1/P^s，0]，{P，1，m}]；` `Z[m_，n_，s]：=（w=1；sumz=0；difz=1；当[Abs[difz]>10^（-数字-5）时，difz=P[m，n，sw]/w；sumz=sumz+difz；w++]；实验[sumz]）；` `Zs[m_，n_，s]：=（w=2；sumz=0；difz=1；当[Abs[difz]>10^（-数字-5）时，difz=（s^w-s）P[m，n，w]/w；sumz=sumz+difz；w++]；实验[-sumz]）；` `$MaxExtraPrecision=1000；数字=121；RealDigits[Chop[N[Pi^2/（16Log[1+Sqrt[2]）Zs[8，1，4]/Z[8，1，2]^2，数字]]，10，数字-1][[1]](瓦茨拉夫·科特索维奇2021年1月15日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000068号,A037896号,A088367号,A334826飞机.` `类似常数：A005597号,A331941飞机,A337606型,A337608型.`
	关键字	`非n,欺骗`
	作者	`阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月4日`
	扩展	`来自的更多数字瓦茨拉夫·科特索维奇2021年1月15日`
	状态	`经核准的`

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