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a（n）是长度为3*n的所有2_1-Dyck路径中第三和第四个向上步骤之间的向下步骤总数。2_1-Dayck路径是具有步骤（1，2），（1，-1）的晶格路径，其起点和终点为y=0，并位于线y=-1之上。
+0
1
0, 0, 0, 83, 299, 1263, 6076, 31307, 168561, 936161, 5321611, 30804795, 180939408, 1075636912, 6459103704, 39120216196, 238692219923, 1465783144605, 9052278085129, 56185368932615, 350293215459915, 2192731008315015, 13775745283576920, 86831135890324875
评论
对于n=3，不存在第四个上行步骤，a（3）=83枚举第三个上行步骤和路径结束之间的下行步骤总数。
链接
A.Asinowski、B.Hackl和S.Selkirk，广义Dyck路径中的下行统计，arXiv:2007.15562[math.CO]，2020年。
配方奶粉
a（0）=a（1）=a（2）=0，a（n）=二项式（3*n+1，n）/（3*n+1）+4*Sum_{j=1..3}二项式（3*j+2，j）*二项式（3*（n-j），n-j）/（3*j+2）*（n-j+1））-30*[n=3]，其中[]为艾弗森括号。
黄体脂酮素
（SageMath）[范围（1，4）中j的二项式（3*n+1，n）/（3*n+1）+4*和（[二项式[3*j+2，j）*二项式[3*（n-j），n-j）/（3+j+2）/（n-j+1）]）-30*（n==3），如果n>=3，则范围（30）中n的其他为0]#本杰明·哈克尔2020年5月12日
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