搜索： 编号：a334643
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A334643飞机
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| a（n）是长度为3*n的所有2_1-Dyck路径中第二个和第三个向上步骤之间的向下步骤总数。2_1-Dayck路径是具有步骤（1，2），（1，-1）的晶格路径，其起点和终点为y=0，并位于线y=-1之上。 |
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+0
2
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0, 0, 16, 53, 209, 963, 4816, 25367, 138531, 777041, 4449511, 25901655, 152818458, 911755012, 5491420104, 33343242196, 203881825163, 1254342228285, 7759025239189, 48227078649155, 301056318504165, 1886647802277315, 11864793375611820, 74854437302309175
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,3
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评论
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对于n=2，没有第三个上行步骤，a（2）=16枚举第二个上行步骤和路径末端之间的下行步骤总数。
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链接
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A.Asinowski、B.Hackl和S.Selkirk，广义Dyck路径中的下行统计，arXiv:2007.15562[math.CO]，2020年。
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配方奶粉
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对于n>1，a（0）=a（1）=0和a（n）=二项式（3*n+1，n）/（3*n+1）+4*Sum_{j=1..2}二项式。
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例子
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对于n=2，2_1-Dyck路径是UUDDD、UDUDDD，UDDUD、UDDDUD、DUDDUD，DUDUDD、DUUDDD。总的来说，在第二个向上阶梯和路径末端之间有一个（2）=4+3+2+1+1+2+3=16个向下阶梯。
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黄体脂酮素
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（SageMath）[范围（1，3）中j的二项式（3*n+1，n）/（3*n+1）+4*和（[二项式[3*j+2，j）*二项式[3*（n-j），n-j）/（3+j+2）/（n-j+1）]）-7*（n==2）如果n>=2，否则范围（30）中n为0]#本杰明·哈克尔2020年5月12日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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