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a(n)=((1+平方码(4*n^2+1))^n+(1-平方码(4*n^2+))^n)/2^n。
+0 三
2, 1, 9, 28, 577, 3251, 105193, 857501, 37831169, 403541596, 22550351001, 297238464799, 20106709638337, 315569447182601, 25059144736026633, 456277507970965876, 41600491470425952257, 862007599260004863571, 88733427132980061934777, 2061632980592377284802309
评论
a(0)=2,假设0^0=1,或使用n->0的极限(假设n是一个实变量);a(0)的相同值来自该序列的其他公式。
配方奶粉
a(n)=2^(1-n)*和{k=0..floor(n/2)}二项式(n,2*k)*(4*n^2+1)^k。
a(n)=2^(1-n)*hypergeom([(1-n)/2,-n/2],[1/2],4*n^2+1)。
对于n>0,a(n)=n^n*L_n(1/n),其中L_n是Lucas多项式。
对于n>0,a(n)=2*(-i*n)^n*cos(n*arcsin(sqrt(4*n^2+1)/(2*n)))-彼得·卢什尼2018年10月14日
数学
表[2^(1-n)超几何2F1[(1-n)/2,-n/2,1/2,4n^2+1],{n,0,19}]
(*或*)
a[0]=极限[n^n LucasL[n,1/n],n->0];(*a[0]=2*)
a[n]:=a[n]=n^n卢卡斯L[n,1/n];
表[a[n],{n,0,19}]
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