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A291440型

a（n）=pi（n^2）-pi（n）^2，其中pi（n）=A000720号（n） ●●●●。

+0
10

0, 1, 0, 2, 0, 2, -1, 2, 6, 9, 5, 9, 3, 8, 12, 18, 12, 17, 8, 14, 21, 28, 18, 24, 33, 41, 48, 56, 46, 54, 41, 51, 60, 70, 79, 89, 75, 84, 96, 107, 94, 105, 87, 99, 110, 123, 104, 117, 132, 142, 153, 168, 153, 165, 178, 189, 201, 218, 198, 214, 195, 208, 225, 240, 254, 270, 248, 263, 280, 293, 275, 290, 264, 281, 298, 316, 338, 352, 327, 350

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

唯一的零值是a（1）=a（3）=b（5）=0。唯一的负值是a（7）=-1。特别是，对于n>7，pi（n^2）>pi（n）^2。这些可以通过PNT来证明，对于大n，使用误差项，对于小n，使用计算。

对于素数（n）^2-素数（n^2），请参见A123914号.

关于pi（n^3）-pi（n）^3，请参见A291538型.

Mincu和Panaitopol（2008）证明，除m=5，n=7外，所有正m和n的pi（m*n）>=pi（m）*pi（n）；m=7，n=5；m=n=7。这意味着，对于m=n，如果n<>7，则a（n）>=0-乔纳森·桑多2017年11月3日

三角形数组的对角线A294508型. -乔纳森·桑多和罗伯特·威尔逊v2017年11月8日

链接

罗伯特·伊斯雷尔，n=1..10000时的n，a（n）表

Gabriel Mincu和Laurentiu Panaitopol，素数相关函数的性质，J.不平等。纯应用程序。数学。，9第1号（2008年），第12条。

配方奶粉

a（n）=A000720号（n^2）-A000720号（n） ^2。

a（n）~（n^2/log（n））*（1/2-1/log（n）），当n趋于无穷大时，通过PNT。

发件人乔纳森·桑多和罗伯特·威尔逊v2017年11月8日：（开始）

a（n）=A294508型（n*（n+1）/2）。

a（n）>=A294509型（n） ●●●●。（结束）

例子

a（7）=pi（7^2）-pi（7）^2=15-4^2=-1。

MAPLE公司

seq（数字理论：-pi（n^2）-数字理论：-pi（n）^2，n=1..100）#罗伯特·伊斯雷尔2017年8月25日

数学

表[PrimePi[n^2]-PrimePi[n]^2，{n，80}]

黄体脂酮素

（岩浆）[1..80]]中的[#PrimesUpTo（n^2）-#PrimesUpTo（n）^2:n//文森佐·利班迪2017年8月26日

（PARI）a（n）=素数（n^2）-素数（n）^2\\米歇尔·马库斯2017年9月10日

交叉参考

囊性纤维变性。A000720号,A123914号,A262199年,加拿大219538,A291539型,A291540型,A291541型,A291542型.

关键词

签名

作者

乔纳森·桑多2017年8月23日

状态

经核准的

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