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基于5细胞von Neumann邻域,“规则395”定义的二维细胞自动机从角点到第n个生长阶段原点的对角线的十进制表示。
+0 4
1, 3, 1, 12, 3, 63, 0, 243, 3, 1008, 3, 4083, 0, 16323, 59, 65344, 3, 262107, 160, 1048067, 235, 4194192, 203, 16775651, 1512, 67107075, 107, 268433504, 2443, 1073734115, 2152, 4294904067, 2347, 17179805984, 26923, 68719413539, 39208, 274877884707, 33067
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=395;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
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