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基于5细胞von Neumann邻域,“规则899”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的二进制表示。
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4
1, 1, 111, 1101, 11111, 111101, 1111111, 11111101, 111111111, 1111111101, 11111111111, 111111111101, 1111111111111, 11111111111101, 111111111111111, 1111111111111101, 11111111111111111, 111111111111111101, 1111111111111111111, 11111111111111111101
抵消
0,3
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..126时的n、a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
Wolfram研究公司,Wolfram简单程序地图集
配方奶粉
推测来自科林·巴克2017年3月26日:(开始)
通用格式:(1-9*x+100*x^2)/(1-x)*(1+x)*。
对于n偶数,a(n)=(10^(n+1)-1)/9。
a(n)=(10^(n+1)-91)/9,对于n奇数。
当n>2时,a(n)=10*a(n-1)+a(n-2)-10*a(n-3)。
(结束)
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=899;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格的最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]],Range[1,i],10],{i,1,stages-1}]
交叉参考
囊性纤维变性。A284352型,A284353型,A284354型.
关键字
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2017年3月25日
状态
经核准的

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