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基于5细胞von Neumann邻域,“规则805”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的十进制表示。
+0
4
1, 1, 5, 5, 29, 53, 93, 85, 381, 373, 1885, 3541, 5501, 5493, 22365, 21973, 87421, 89973, 351581, 382933, 1398653, 1439093, 5625693, 5600725, 22369661, 22372213, 89480541, 89511893, 357914493, 358053237, 1431656285, 1432352213, 5727311229, 5727281013
抵消
0,3
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..126时的n、a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
Wolfram研究公司,Wolfram简单程序地图集
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=805;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格的最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],2],{i,1,阶段-1}]
交叉参考
囊性纤维变性。A284137型,A284138型,A284139号.
关键字
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2017年3月20日
状态
经核准的

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