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基于5细胞von Neumann邻域,“规则734”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。
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4
1, 3, 7, 15, 29, 63, 119, 255, 477, 1023, 1915, 4091, 7647, 16383, 30647, 65535, 122367, 262143, 490367, 1048575, 1957631, 4194303, 7847935, 16777215, 31326207, 67108863, 125566975, 268435455, 501219327, 1073741823, 2009071615, 4294967295, 8019509247
抵消
0, 2
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..126时的n、a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
Wolfram研究公司,Wolfram简单程序地图集
公式
推测来自柴华武,2024年5月6日:(开始)
当n>25时,a(n)=a(n-1)+16*a(n-4)-16*a(n-5)。
通用公式:(-4096*x^25+4096*x^24-2048*x^23+2048*x^22+256*x^21-256*x^20-64*x^16+72*x^15-8*xs^14+4*x^12-4*x^10+2*x^9-2*x^8+8*x^7-8*x*^6+2*x*x^5-2*x*s^4+8*x^3+4*x**x^2+2*x+1)/(16*x^5-16*x^4-x+1)。(结束)
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=734;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]],Range[1,i],2],{i,1,stages-1}]
交叉参考
囊性纤维变性。A283849号,238850元,A283865型.
关键词
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2017年3月17日
状态
经核准的

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