编号：A282004-OEIS

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A282004型

基于5细胞von Neumann邻域，“规则413”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。

+0
4

1, 2, 3, 14, 3, 62, 3, 254, 3, 1022, 3, 4094, 3, 16382, 3, 65534, 3, 262142, 3, 1048574, 3, 4194302, 3, 16777214, 3, 67108862, 3, 268435454, 3, 1073741822, 3, 4294967294, 3, 17179869182, 3, 68719476734, 3, 274877906942, 3, 1099511627774, 3, 4398046511102, 3

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

评论

在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

参考文献

S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

链接

罗伯特·普莱斯，n=0..126时的n、a（n）表

罗伯特·普莱斯，前20个阶段的图表

N.J.A.斯隆，元胞自动机中On单元数的研究，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015年

埃里克·魏斯坦的数学世界，基本元胞自动机

S.Wolfram，一种新的科学

Wolfram研究公司，Wolfram简单程序地图集

与细胞自动机相关的序列的索引项

二维五邻域元胞自动机索引

基本元胞自动机索引

配方奶粉

推测来自科林·巴克2017年2月5日：（开始）

对于n>0甚至偶数，a（n）=3。

a（n）=2^（n+1）-2表示n奇数。

当n>4时，a（n）=5*a（n-2）-4*a（n-4）。

通用公式：（1+2*x^2）*。

（结束）

数学

CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；

代码=413；阶段=128；

规则=整数位数[code，2，10]；

g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）

a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）

ca=a；

ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；

PrependTo[ca，a]；

（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）

k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；

ca=表[Table[Part[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]]，Range[1，i]，2]，{i，1，stages-1}]

交叉参考

囊性纤维变性。A282002型,A282003型,A282005型.

关键词

非n,容易的

作者

罗伯特·普莱斯2017年2月4日

状态

经核准的

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