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基于5细胞von Neumann邻域,“规则137”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。
+0 4
1, 0, 5, 0, 21, 0, 85, 0, 349, 20, 1345, 28, 5589, 320, 21525, 448, 89429, 5120, 344533, 7488, 1430549, 82368, 5510485, 114688, 22894037, 1311040, 88200213, 1917376, 366220629, 21086208, 1410684373, 29360448, 5860873237, 335626688, 22579254613, 490848256
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
配方奶粉
a(n)=-a(n-1)+a(n-3)+a。
通用公式:(-28*x^15-8*x*14+448*x^13+128*x^12+28*x*9+72*x^8+64*x^7+80*x^6+16*x^5+20*x*4+4*x^3+5*x^2+x+1)/。(结束)
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=137;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[Table[Part[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]],Range[1,i],2],{i,1,stages-1}]
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