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唯一的奇数项是1、3和45（对应于三个正方形四面体数，即1、4和19600）。很容易证明，任何大于6的项都不是半素数。
有42个除数的四面体数必须是p^6*q^2*r，其中p、q和r是不同的素数；这样的四面体数存在吗？
一个有50个除数的四面体数必须是p^4*q^4*r的形式，其中p、q和r是不同的素数；这样的四面体数存在吗？
附加条款<200包括（但不限于）44、45、48、52、54、56、60、64、68、72、76、80、84、88、90、92、96、100、104、108、112、116、120、124、128、132、136、140、144、148、150、152、156、160、162、164、168、172、176、180、184、188、192、196
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