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基于5细胞von Neumann邻域,“规则54”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的十进制表示。
+0
4
1, 3, 1, 3, 1, 27, 9, 123, 97, 59, 649, 1467, 2209, 5115, 12617, 1019, 673, 42363, 89929, 164347, 360609, 547835, 1605705, 463099, 10529953, 31704955, 3805257, 303355, 38491297, 82903035, 1020414281, 35967995, 241853089, 3239525755, 119580489, 20676039163
抵消
0,2
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..126时的n、a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=54;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格的最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]],Range[i,2*i-1]],2],{i,1,stages-1}]
交叉参考
囊性纤维变性。A278598型,A278598型,A278600型.
关键字
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2016年11月23日
状态
经核准的

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