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基于5细胞von Neumann邻域，“规则589”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段中活动（ON，黑色）细胞数的部分和。
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1, 9, 29, 70, 131, 224, 353, 533, 741, 1009, 1330, 1743, 2176, 2768, 3360, 4133, 4930, 5815, 6843, 7928, 9161, 10510, 12014, 13675, 15367, 17308, 19360, 21660, 24009, 26558, 29303, 32307, 35259, 38668, 42073, 45802, 49619, 53900, 58137, 62849, 67650, 72699
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[｛0，2，0｝，｛2，1，2｝，｛0，2，0｝｝，a，2]，｛2｝]；
代码=589；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
on=映射[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*在每个阶段计数on单元格*）
表[Total[Part[on，Range[1，i]]]，{i，1，Length[on]}]（*每个阶段的总和*）
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