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A272809型

基于5细胞von Neumann邻域，“规则542”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的活动（ON，黑色）细胞数。

+0
4

1, 5, 13, 21, 33, 37, 69, 53, 117, 81, 153, 101, 225, 137, 281, 173, 365, 233, 445, 293, 541, 401, 685, 417, 809, 461, 857, 637, 913, 845, 1025, 865, 1193, 1029, 1401, 1097, 1489, 1313, 1629, 1425, 1821, 1601, 2097, 1605, 2325, 2021, 2341, 2093, 2581, 2329

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 2

评论

在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

参考文献

S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

链接

罗伯特·普莱斯，n=0..128时的n，a（n）表

罗伯特·普莱斯，前20个阶段的图表

N.J.A.斯隆，元胞自动机中On单元数的研究，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015年

埃里克·魏斯坦的数学世界，基本元胞自动机

S.Wolfram，一种新的科学

与细胞自动机相关的序列的索引项

二维五邻域元胞自动机索引

基本元胞自动机索引

数学

CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[｛0，2，0｝，｛2，1，2｝，｛0，2，0｝｝，a，2]，｛2｝]；

代码=542；阶段=128；

规则=整数位数[code，2，10]；

g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）

a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）

ca=a；

ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；

PrependTo[ca，a]；

（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）

k=（长度[ca[[1]]+1）/2；

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

Map[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*每个阶段的细胞计数*）

关键词

非n,容易的

作者

罗伯特·普莱斯2016年5月6日

状态

经核准的

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