编号：A271725-OEIS

搜索： 编号：a271725

显示1-1个结果（共1个）。

第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A271725型

T（n，k）是一个按行读取的数组，n>0且k=1..4，其中第n行按递增顺序给出四个素数，每个同心正方形的直角位置绘制在乌拉姆螺旋的扭曲版本上。

+0
1

3, 7, 17, 19, 13, 23, 37, 41, 307, 359, 401, 419, 13807, 14159, 14401, 14519, 41413, 42023, 42437, 42641, 6317683, 6325223, 6330257, 6332771, 22958473, 22972847, 22982437, 22987229, 39081253, 39100007, 39112517, 39118769, 110617807, 110649359, 110670401, 110680919

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

有关详细信息，请参阅插图。

猜想：有无穷多个同心正方形，每个直角上都有一个质数。数字5是所有正方形的中心。

在乌拉姆螺旋中，似乎不可能画出无限个同心正方形，每个角上都有一个质数。但随着这个空间的轻微变形，问题就可能出现了。

图（见链接）显示了螺旋的新版本，其中有两条显著的正交对角线，包含序列给出的四类素数A125202号,A121326号,A028871号和A073337号由四个线段支持。它们在素数5表示的一个点处相交。

两侧相应长度的顺序为{s（k）}={2，4，18，118，204，2514，4792，6252，10518，14032，16752，17598，…}

素数由多项式定义：[4*m^2-10*m+7，（2*m-1）^2-2，4*m*2+1，4*（m+1）^2-6*（m+1]。对应的m的序列是{b（k）}={2，3，10，60，103，1258，2397，3127，5260，7017，8377，8800，10375，11518，11523，12498，15415，15888。

阵列开始于：

3, 7, 17, 19;

13, 23, 37, 41;

307, 359, 401, 419;

13807, 14159, 14401, 14519;

41413, 42023, 42437, 42641;

...

螺旋结构（请参阅链接中的插图）：

. . . . . . . . . . . .

. 42 41 40 39 38 37 . . .

. 43 20 19 18 17 36 35 . .

. . 21 6 5 16 15 34 . .

. . 22 7 4 3 14 33 . .

. . 23 8 1 2 13 32 . .

. . 24 9 10 11 12 31 . .

. . 25 26 27 28 29 30 . .

. . . . . . . . . . .

中心5的第一个正方形在每个顶点上都有质数：

19 18 17 41 40 39 38 37

6 5 16 20 19 18 17 36

7 4 3 21 6 5 16 15 . . . .

22 7 4 3 14

23 8 1 2 13

链接

n=1..36时的n，a（n）表。

米歇尔·拉格诺，插图

MAPLE公司

对于从1到10000的n，执行以下操作：

x1:=4*n^2-10*n+7:x2:=（2*n-1）^2-2：

x3:=4*（n+1）^2-6*（n/1）+1:x4:=4*n^2+1：

如果isprime（x1）和isprime（x2）以及isprime（x3）和isprime（x4）

然后

打印（“%d%d%d%d%d\n”，n，x1，x2，x4，x3）：

其他的

图1：

日期：

交叉参考

囊性纤维变性。A028871号,A073337号,A121326号,A125202号,A200975型.

关键词

非n

作者

米歇尔·拉格诺，2016年4月13日

状态

经核准的

第页1

搜索在0.065秒内完成