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A270160型

基于5细胞von Neumann邻域，“规则105”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的活动（ON，黑色）细胞数。

+0
4

1, 4, 9, 32, 13, 92, 45, 156, 36, 309, 56, 404, 85, 624, 177, 764, 125, 1084, 181, 1268, 209, 1576, 321, 1800, 277, 2204, 313, 2584, 336, 2957, 532, 3245, 456, 3941, 504, 4289, 576, 4880, 749, 5284, 657, 6012, 820, 6516, 833, 7076, 1185, 7560, 1025, 8476

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 2

评论

在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

参考文献

S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

链接

罗伯特·普莱斯，n=0..128时的n，a（n）表

罗伯特·普莱斯，前20个阶段的图表。

N.J.A.斯隆，元胞自动机中On单元数的研究，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015年

埃里克·魏斯坦的数学世界，基本元胞自动机

S.Wolfram，一种新的科学

与细胞自动机相关的序列的索引项

二维五邻域元胞自动机索引

基本元胞自动机索引

数学

CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[｛0，2，0｝，｛2，1，2｝，｛0，2，0｝｝，a，2]，｛2｝]；

代码=105；阶段=128；

规则=整数位数[code，2，10]；

g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）

a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）

ca=a；

ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；

PrependTo[ca，a]；

（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）

k=（长度[ca[[1]]+1）/2；

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

Map[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*每个阶段的细胞计数*）

关键词

非n,容易的

作者

罗伯特·普莱斯2016年3月12日

状态

经核准的

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