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基于5细胞von Neumann邻域，“规则43”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段中活动（ON，黑色）细胞数的部分和。
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1
1, 6, 11, 48, 61, 158, 183, 368, 409, 710, 771, 1216, 1301, 1918, 2031, 2848, 2993, 4038, 4219, 5520, 5741, 7326, 7591, 9488, 9801, 12038, 12403, 15008, 15429, 18430, 18911, 22336, 22881, 26758, 27371, 31728, 32413, 37278, 38039, 43440, 44281, 50246, 51171
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
a（n）=（3*（3+（-1）^n）-4*（-4+3*（-1）^n）*n+（21-9*（-1）^n）*n^2+8*n^3）/12。
a（n）=（4*n^3+6*n^2+2*n+6）/6对于n偶数。
a（n）=（4*n^3+15*n^2+14*n+3）/6表示n奇数。
当n>6时，a（n）=a（n-1）+3*a（n-2）-3*a（n-3）-3*a[n-4）+3*a[n-5）+a（n-6）-a（n-7）。
通用公式：（1+5*x+2*x^2+22*x^3+x^4+x^5）/（（1-x）^4*（1+x）^3）。
（结束）
数学
代码=43；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
on=映射[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*在每个阶段计数on单元格*）
表[Total[Part[on，Range[1，i]]]，{i，1，Length[on]}]（*每个阶段的总和*）
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