OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: 编号:a261217
显示1-1个结果(共1个)。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A261217型 A(i,j)=等级(inA060118号)表中i-th和j-th置换的组成A060118号,其中列出了所有有限排列。 +0
6
0, 1, 1, 2, 0, 2, 3, 3, 5, 3, 4, 2, 0, 4, 4, 5, 5, 4, 1, 3, 5, 6, 4, 3, 5, 5, 2, 6, 7, 7, 1, 2, 1, 4, 7, 7, 8, 6, 8, 0, 0, 0, 14, 6, 8, 9, 9, 11, 9, 2, 1, 15, 15, 11, 9, 10, 8, 6, 10, 10, 3, 22, 14, 12, 10, 10, 11, 11, 10, 7, 9, 11, 23, 23, 16, 13, 9, 11, 12, 10, 9, 11, 11, 8, 0, 22, 21, 17, 17, 8, 12, 13, 13, 7, 8, 7, 10, 1, 1, 19, 20, 13, 16, 19, 13, 14, 12, 14, 6, 6, 6, 12, 0, 2, 18, 18, 12, 8, 18, 14 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
正方形阵列A(行>=0,列>=0)由向下的反对角线读取为:A(0,0),A(0,1),A(1,0),A(0,2),A(1,1),A(2,0),A(0,3),A(1,2),A(2,1),A(3,0)。。。
A(i,j)给出了等级(按表中使用的顺序)A060118号)由不规则表中列为i-th和j-th排列的排列p和q合成得到的排列A060118号(注意,身份置换是第0个)。这里的约定是“左置换作用”,因此,如果p1和p2是置换,则p1和p2(p1*p2)的乘积定义为i=1。。。
同样,A(i,j)给出了A060117号中i-th和j-th置换的组成A060117号当惯例是“排列作用于右边”时。
每一行和每一列都是A001477号,因为这是无限可枚举群的Cayley表(“乘法表”),即无限对称群(S_inf)的子群,它由只移动有限个元素的置换组成。
链接
维基百科,凯利桌子
配方奶粉
通过与相关排列和阵列共轭:
A(i,j)=A060125号(A261216型(A060125号(i) ,A060125号(j) )。
A(i,j)=A060127号(A261096型(A060120型(i) ,A060120元(j) )。
A(i,j)=A060126号(A261097型(A060119号(i) ,A060119号(j) )。
示例
数组的左上角:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...
1, 0, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8, 11, 10, 13, ...
2, 5, 0, 4, 3, 1, 8, 11, 6, 10, 9, 7, 14, ...
3, 4, 1, 5, 2, 0, 9, 10, 7, 11, 8, 6, 15, ...
4, 3, 5, 1, 0, 2, 10, 9, 11, 7, 6, 8, 16, ...
5, 2, 4, 0, 1, 3, 11, 8, 10, 6, 7, 9, 17, ...
6, 7, 14, 15, 22, 23, 0, 1, 12, 13, 18, 19, 8, ...
7, 6, 15, 14, 23, 22, 1, 0, 13, 12, 19, 18, 9, ...
8、11、12、16、21、19、2、5、14、17、20、23、6。。。
9, 10, 13, 17, 20, 18, 3, 4, 15, 16, 21, 22, 7, ...
10, 9, 17, 13, 18, 20, 4, 3, 16, 15, 22, 21, 11, ...
11, 8, 16, 12, 19, 21, 5, 2, 17, 14, 23, 20, 10, ...
12, 19, 8, 21, 16, 11, 14, 23, 2, 20, 17, 5, 0, ...
...
对于A(1,2)(行=1,列=2,均从零开始),我们将在使用的顺序中秩为1的置换p作为置换A060118号,这是一个简单的换位(12),我们可以用固定项来扩展它(如{2,1,3,4,5,…}),作为置换q,我们采用秩为2的置换(在同一列表中),即{1,3,2}。我们从左边把它们组合起来,这样后一个q首先作用,因此c(i)=p(q(i)),结果是置换{2,3,1},它在A060118号因此A(1,2)=3。
对于A(2,1),我们以相反的顺序组合这两个置换,作为d(i)=q(p(i)),这给出了列为第五个置换的置换{3,1,2}A060118号,因此A(2,1)=5。
交叉参考
转座:A261216型
第0行第0列(&C):A001477号(身份置换)
第1行:A004442号
第1列:A261218型
主对角线:A261219型
另请参阅A089839号
共轭形态中使用的排列:A060119号A060120型A060125美元A060126号A060127号
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年8月26日
状态
经核准的
第页1

搜索在0.003秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新的seq。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。

上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月15日14:44。包含373407个序列。(在oeis4上运行。)