编号：A245140-OEIS

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A245140型

例如：（cosh（2*x）+sinh（2*x）*cosh（x））/（cosh。

+0
6

1, 3, 9, 45, 297, 2433, 23949, 275145, 3612177, 53348193, 875453589, 15802999545, 311196040857, 6638817262353, 152521855979229, 3754366520240745, 98575724288354337, 2749997026637342913, 81230299711952152869, 2532707187355266614745, 83124358113443446120617, 2864579803637260793877873

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 2

极限（a（n）/n！）^（-1/n）=log（t）=0.609377863436…其中t是摩擦学常数，满足1+t+t^2=t^3。

一般来说，例如f.（cosh（p*x）+sinh（p*x）*cosh（q*x））/（cosh。

链接

n=0..21时的n、a（n）表。

配方奶粉

例如：（cosh（x）+sinh（x）*cosh（2*x））*（cosh（2*x）+sinh（2*x）*cosh（x））/（1-sinh（x）^2*sinh（2*x）^2）。

例如：（cosh（x）*cosh（2*x）+sinh（x）+正弦（2*x））/（1-正弦（x）*正弦（2**））-保罗·D·汉纳，2018年12月22日

例如：A（x）=B（x）*C（x），其中B（xA245138型和第245139页分别是。

例如，假设A（x）=A0（x）+A1（x），其中A0

（1） A0（x）^2-A1（x）*2=1。

（2）指数（x）=（A0（x）+A1（x）*余弦（2*x））*。

（3） exp（2*x）=（A0（x）+A1（x）*cosh（x））*。

发件人保罗·D·汉纳2018年12月22日：（开始）

（4）经验（x）=（A0（x）*cosh（2*x）+A1（x）-sinh（2*x））/（（1+sinh（2*x）*A1（x））。

（5） exp（2*x）=（A0（x）*cosh（x）+A1（x）-sinh（x））/（（1+sinh（x。（结束）

术语公式。

发件人保罗·D·汉纳2018年12月22日：（开始）

a（n）=和{k=0..n}2^k*A322620型（n，k）。

a（n）=和{k=0..n}2^k*二项式（n，k）*A322190型（n，k）。（结束）

例子

例如：A（x）=1+3*x+9*x^2/2！+45*x^3/3！+297*x^4/4！+2433*x^5/5！+。。。

使A（x）=B（x）*C（x），其中

B（x）=1+x+x^2/2！+13*x^3/3！+49*x^4/4！+361*x^5/5！+3121*x^6/6！+。。。

C（x）=1+2*x+4*x^2/2！+14*x^3/3！+64*x^4/4！+602*x^5/5！+5344*x^6/6！+。。。

是的例子A245138型和第245139页分别是。

设A（x）=A0（x）+A1（x），其中

A0（x）=1+9*x^2/2！+297*x^4/4！+23949*x^6/6！+3612177*x^8/8！+。。。

A1（x）=3*x+45*x^3/3！+2433*x^5/5！+275145*x^7/7！+53348193*x ^ 9/9！+。。。

则A0（x）^2-A1（x）*2=1。

注意，对数是一个奇数函数：

对数（A（x））=3*x+18*x^3/3！+570*x^5/5！+46158*x^7/7！+6959250*x^9/9！+1686709398*x^11/11！+599570355930*x ^13/13！+3754366520240745*x ^15/15！+。。。

因此A（x）*A（-x）=1。

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=局部（X=X+X^2*O（X^n））

对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

（PARI）{a（n）=局部（X=X+X^2*O（X^n））；n！*polceoff（（cosh（X）+sinh（X）*cosh（2*X））*（cosh

对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A245138型,第245139页,A245155型,A245166型.

囊性纤维变性。A322620型,A322190型.

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2014年7月12日

状态

经核准的

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