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搜索: 身份证号码:211681
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A211681号 长度<=2的所有子串都是素数的数字。 +0
56
2, 3, 5, 7, 23, 37, 53, 73, 237, 373, 537, 737, 2373, 3737, 5373, 7373, 23737, 37373, 53737, 73737, 237373, 373737, 537373, 737373, 2373737, 3737373, 5373737, 7373737, 23737373, 37373737, 53737373, 73737373, 237373737, 373737373, 537373737, 737373737 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
这些项是n=1、2、3、4、5、6、7、8、10、21、23、27、31、43、45、60、67、82、91…的素数。。。。索引102之前的其他术语是复合术语。有关带质数项的子序列,请参见A211682号.-[更新人Hieronymus Fischer公司2018年10月2日]
发件人Hieronymus Fischer公司2018年10月2日:(开始)
对于索引n>8,素数项满足n mod 24=1,3,5,7,10,12,19,21,23。然而,这一条件是不够的。事实上,对于n<=200,大多数这些项都被证明是复合的,除非n=103、106、123、156、165、175、178、191、193和195的项可能是素数。
当n>10且n mod 24=0、2、4、6、8、9、11、13、14、15、16、17、18、20、22时,这些术语是复合的(有关详细信息,请参阅公式部分)。
(完)
囊性纤维变性。A213299型对于部分和。
链接
Hieronymus Fischer,n=1..250时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(1,0,0,9,-9,0,0,10,-10)。
配方奶粉
a(1+8*k)=2*10^(2k)+37*(10^(20k)-1)/99,
a(2+8*k)=3*10^(2k)+73*(10^(20k)-1)/99,
a(3+8*k)=5*10^(2k)+37*(10^(20k)-1)/99,
a(4+8*k)=7*10^(2k)+37*(10^(20k)-1)/99,
a(5+8*k)=23*10^(2k)+73*(10^(2k)-1)/99,
a(6+8*k)=37*10^(2k)+37*(10^(20k)-1)/99,
a(7+8*k)=53*10^(2k)+73*(10^(20k)-1)/99,
a(8+8*k)=73*10^(2k)+73*(10^(20k)-1)/99,对于k>=0。
a(n)=((2*n+7)mod 8+dn3-dn2)*10^dn_1+floor((37+36*(dn2-dn1))*10*dn_1/99),其中dn1=floor(n+1)/4),dn2=floor。[更新者Hieronymus Fischer公司2018年10月2日]
发件人Hieronymus Fischer公司2018年10月2日:(开始)
当k>0时,a(24k+0)=73*(10^(6k-2)+(10 ^(6 k-2)-1)/99)。
a(24k+2)=3*(1245790*(10^(6k)-1)/99999+1),
a(24k+4)=7*(1053390*(10^(6k)-1)/99999+1),
a(24k+6)=37*(10^(6k)+,
a(24k+8)=73*(10^(6k)+,
a(24k+9)=3*(79124500*(10^(6k)-1)/99999+79),
a(24k+11)=3*(79124500*(10^(6k)-1)/99999+79+10^(6 k+2)),
a(24k+13)=3*(791245000*(10^(6k)-1)/99999+791),
a(24k+14)=37*(10^(6k+2)+,
a(24k+15)=3*(791245000*(10^(6k)-1)/99999+791+10^(6 k+3)),
a(24k+16)=73*(10^(6k+2)+,
a(24k+17)=7*(339105000*(10^(6k)-1)/99999+3391),
a(24k+18)=7*(5339100000*(10^(6k)-1)/99999+5339),
a(24k+20)=3*(24579100000*(10^(6k)-1)/99999+24579),
a(24k+22)=37*(10^(6k+4)+。
(完)
n>8的递归:
a(n)=10*(1+a(n-4))-a(n-4。
G.f.:(2*x*(1+x^10)+3*x^2*(1+x^3+x^5+x^6)+5*x^3*(1+x^6)+7*x^4*(1+x^2))/((1-10*x^4)*(1-x^8))。[由更正Hieronymus Fischer公司,2012年9月3日]
发件人柴华武,2023年2月8日:(开始)
当n>9时,a(n)=a(n-1)+9*a(n-4)-9*a(n-5)+10*a(n8)-10*a(-n9)。
通用公式:x*(2*x^7-2*x*6+5*x^5-2*x^4+2*x^3+2*x*2+x+2)/((x-1)*(x^4+1)*(10*x^4-1))。(完)
例子
a(11)=537,因为长度<=2的所有子串都是素数(5、3、7、53和37)。
a(21)=237373,长度<=2的子串为2、3、7、23、37、73。
数学
表[FromDigits/@Select[Tuples[{2,3,5,7},n],AllTrue[FromDigits/@分区[#,2,1],PrimeQ]&],{n,9}]//扁平(*需要Mathematica版本10或更高版本*)(*哈维·P·戴尔2020年6月13日*)
交叉参考
关键词
非n,基础,容易的
作者
Hieronymus Fischer公司2012年4月30日
状态
经核准的
第页1

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