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A177450型 通用公式:和{n>=0}a(n)*x^n/(1+x)^(n^2+n)=1+x。 +0
6
1, 1, 2, 9, 70, 805, 12480, 245847, 5909338, 168310515, 5556486450, 209003251240, 8835266400450, 415094928861530, 21473740362658640, 1213683089969940075, 74446121738526773490, 4927385997649620215895, 350145746700442604768346 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
阿洛伊斯·海因茨,n,a(n)表,n=0..356
配方奶粉
通用公式:和{n>=0}a(n)*x^n*(1-x)^(n^2)=1/(1-x。
G.f.:求和{n>=0}a(n)*x^n*C(-x)^(n^2+2n)=1/C(-xA000108号.
a(n)=由n>0的前n个以零开始的平方数组成的分区的子分区数;例如,a(4)=子([0,1,4,9])=70。请参见A115728号子分区的定义。
例子
1+x=1+1*x/(1+x)^2+2*x^2/(1+x)^6+9*x^3/(1++x)^12+70*x^4/(1+x)^20+805*x^5/(1+/x)^30+。。。
1/(1-x)=1+1*x*(1-x。。。
还形成三角形行中的最后一项,其中第n+1行等于第n行的部分和,最后一项重复2(n+1)次,从第0行的“1”开始,如下所示:
1;
1, 1;
1, 2, 2, 2, 2;
1, 3, 5, 7, 9, 9, 9, 9, 9, 9;
1, 4, 9, 16, 25, 34, 43, 52, 61, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 70;
1, 5, 14, 30, 55, 89, 132, 184, 245, 315, 385, 455, 525, 595, 665, 735, 805, 805, 805, 805, 805, 805, 805, 805, 805, 805;
...
MAPLE公司
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,-加上(a(j)
*(-1)^(n-j)*二项式(1+j^2,n-j),j=0..n-1)
结束时间:
seq(a(n),n=0..19)#阿洛伊斯·海因茨2022年7月8日
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(F=1/(1+x+x*O(x^n)));polceoff(1+x-sum(k=0,n-1,a(k)*x^k*F^(k*(k+1))),n)}
交叉参考
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2010年5月9日
状态
经核准的
第页1

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