搜索: 编号:a172984
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A172984号
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| 对于n<=18,a(n)=Fibonacci(n)mod 5,使用代表{5,1,2,3,4}(即用5代替通常的0),a(19)=2。 |
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+0 0
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1, 1, 2, 3, 5, 3, 3, 1, 4, 5, 4, 4, 3, 2, 5, 2, 2, 4, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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以前的名字是:序列与斐波那契序列模5同余,最后一项加1。(见“数学网”)
在儿童数学电视节目Square One TV的“Mathnet”部分中,这个序列被用作拼图。在系列节目“Willing Parrot的案例”(第201-205集)中,在墙上的瓷砖图案中发现了这个序列(参见示例)。这个谜团是通过对序列的识别来解决的,序列中的项(除最后一项外)被发现遵循一种模式:在两个最初的1之后,每个项都是前两个项的总和,任何超过5的总和都减去5。因此,除最后一项外,这些项是斐波那契序列的模5残差(5表示将为0的每个项);请参阅公式部分。在反常的最后一个术语被认为是一条线索后,物理移除最右边列的上瓦(代表最后一个词语),发现了一个保险箱的隐藏钥匙。
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参考文献
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Schneider,Joel等人,《Square One TV:第二季内容分析和节目摘要》。1988年7月21日,儿童电视讲习班;纽约。
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链接
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配方奶粉
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递归公式:
a(1)=1,a(2)=1,
a(n)=(a(n-1)+a(n-2)-1)mod 5+1,3≤n≤18,
对于n=19,a(n)=(a(n-1)+a(n-2)-1)mod 5+2。
结果用斐波那契数列表示:
a(n)=(Fibonacci(n)-1)mod 5+1 for 1<=n<=18;
a(n)=(斐波那契(n)-1)mod 5+2,n=19。
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例子
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:视频中显示了以下瓷砖图案:
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:X X X
:X X X X X X X X
:X X X X X X X X X-X X X
:X X X X X X X X XX X X X-X X X
:X X X X X X X X X-X X X×X X X XX X X
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=如果(n>19,返回(0));如果(n=19,返回(2));my(t=fibonacci(n)%5);如果(t==0,t=5);收益(t)\\乔格·阿恩特2014年12月1日
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交叉参考
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关键词
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非n,完成,满的
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作者
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Jon Suen(jsuen(AT)ece.ucsb.edu),2010年2月6日
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扩展
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状态
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经核准的
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