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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A172984号 对于n<=18,a(n)=Fibonacci(n)mod 5,使用代表{5,1,2,3,4}(即用5代替通常的0),a(19)=2。 0
1, 1, 2, 3, 5, 3, 3, 1, 4, 5, 4, 4, 3, 2, 5, 2, 2, 4, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
以前的名字是:序列与斐波那契序列模5同余,最后一项加1。(见“数学网”)
在儿童数学电视节目Square One TV的“Mathnet”部分中,这个序列被用作拼图。在系列节目“Willing Parrot的案例”(第201-205集)中,在墙上的瓷砖图案中发现了这个序列(参见示例)。这个谜团是通过对序列的识别来解决的,序列中的项(除最后一项外)被发现遵循一种模式:在两个最初的1之后,每个项都是前两个项的总和,任何超过5的总和都减去5。因此,除最后一项外,这些项是斐波那契序列的模5残差(5表示将为0的每个项);请参见公式部分。在反常的最后一个术语被认为是一条线索后,物理移除最右边列的上瓦(代表最后一个词语),发现了一个保险箱的隐藏钥匙。
参考文献
Schneider,Joel等人,《Square One TV:第二季内容分析和节目摘要》。1988年7月21日,儿童电视讲习班;纽约。
链接
施耐德、乔尔等。,数学网指南
配方奶粉
递归公式:
a(1)=1,a(2)=1,
a(n)=(a(n-1)+a(n-2)-1)mod 5+1,3≤n≤18,
a(n)=(a(n-1)+a(n-2)-1)mod 5+2,n=19。
结果用斐波那契数列表示:
a(n)=(Fibonacci(n)-1)mod 5+1 for 1<=n<=18;
a(n)=(斐波那契(n)-1)mod 5+2,n=19。
例子
:视频中显示了以下瓷砖图案:
:
:X X X
:X X X X X X X X
:X X X X X X X X X-X X X
:X X X X X X X X XX X X X-X X X
:X X X X X X X X X-X X X×X X X XX X X
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n>19,返回(0));如果(n==19,返回(2));my(t=fibonacci(n)%5);如果(t==0,t=5);收益(t)\\乔格·阿恩特2014年12月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号,A082116号.
关键词
非n,完成,满的
作者
Jon Suen(jsuen(AT)ece.ucsb.edu),2010年2月6日
扩展
编辑人乔恩·肖恩菲尔德2014年12月1日
已编辑的新名称来自乔格·阿恩特2014年12月1日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日00:26。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)