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A135282号

最大的k，使得2^k出现在从n开始的Collatz 3x+1序列的轨迹中。

+0
13

0, 1, 4, 2, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 8, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 8, 4, 4

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

序列中的前80项大多数是4，因为轨迹以16->8->4->2->1结束-R.J.马塔尔2007年12月12日

前一万项中的大多数是4，并且在范围中只出现4、6、8和10，除非n是2的幂。换句话说，Collatz 3x+1序列的轨迹似乎以16、64、256或1024结束。很少有例外项，例如a（10920）=12，a（10922）=14。似乎所有项都是偶数，除非n是2的奇幂-Masahiko Shin先生2010年3月16日

所有项都是偶数，除非n是2的奇数幂：2==-1 mod 3，2*2==-1*-1==1 mod 3。因此，只有2的偶数诱导幂与1模3同余，因此可以通过减半步骤或“三倍步骤”达到，而2的奇数诱导幂只能通过减半步或作为初始值达到-阿隆索·德尔·阿特2010年8月15日

链接

T.D.Noe，n，a（n）表，n=1.10000

与3x+1（Collatz）问题相关的索引项.

配方奶粉

a（n）=A006577号（n）-A208981型（n）（之后阿隆索·德尔·阿特中的评论A208981型)，如果A006577号（n）不是-1-奥马尔·波尔2022年4月10日

例子

a（6）=4，因为序列是6、3、10、5、16、8、4、2、1；这里16=2^4是2的最大幂。

MAPLE公司

A135282号：=proc（n）局部k，threen1；k:=0:threen1:=n；如果2^ilog[2]（threen1）=三n1，则k:=最大值（k，ilog[2]）（threen 1）；fi；如果threen1 mod 2=0，则threen1:=threen1/2；否则三n1:=3*三n1+1；fi；od：返回（k）；结束：对于从1到80的n，执行printf（“%d，”，A135282号（n））；日期：#R.J.马塔尔2007年12月12日

数学

Collatz[n_]：=如果[EvenQ[n]，n/2，3*n+1]；Log[2，Table[NestWhile[Cortz，n，！IntegerQ[Log[2，#]]&]，｛n，100｝]](*T.D.诺伊2012年3月5日*）

黄体脂酮素

（C） #include<stdio.h>int main（）{int i，s，f；for（i=2；i<10000；i++）{f=0；s=i；while（s！=1）{if（s%2==0）{s=s/2；f++；}else{f=O；s=3*s+1；}}printf（“%d，”，f）；}返回0；}/*Masahiko Shin先生2010年3月16日*/

（哈斯克尔）

a135282=a007814。头部。过滤器（（==1）。a209229）。a070165_低

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年1月2日

交叉参考

囊性纤维变性。A007814号,A209229型,A070165号,A232503型.

囊性纤维变性。A006577号,A208981型.

关键词

非n

作者

Masahiko Shin先生2007年12月2日

扩展

编辑和扩展人R.J.马塔尔，2007年12月12日

来自的更多条款Masahiko Shin先生，2010年3月16日

状态

经核准的

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