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A110109号

按行读取的三角形：T（n，k）（0<=k<=n）是Schroeder路径的左因子数，从（0,0）到（n，k）（长度为2n的Schroede路径是从（0,1）到（2n，0）的晶格路径，由U=（1,1），D=（1，-1）和H=（2,0）步组成，永远不会低于x轴）。

+0
0

1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 4, 0, 1, 6, 0, 6, 0, 1, 0, 16, 0, 8, 0, 1, 22, 0, 30, 0, 10, 0, 1, 0, 68, 0, 48, 0, 12, 0, 1, 90, 0, 146, 0, 70, 0, 14, 0, 1, 0, 304, 0, 264, 0, 96, 0, 16, 0, 1, 394, 0, 714, 0, 430, 0, 126, 0, 18, 0, 1, 0, 1412, 0, 1408, 0, 652, 0, 160, 0, 20, 0, 1, 1806, 0, 3534, 0, 2490, 0, 938, 0, 198, 0, 22, 0, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

行总和收益A026003号.T（2n，0）=A006318号（n）（大施罗德数）；T（2n+1.0）=0。

链接

n，a（n）的表，n=0..90。

D.Baccherini、D.Merlini和R.Sprugnoli，级别生成树和适当的Riordan数组《应用分析与离散数学》，2008年第2期，第69-91页（见第89页）。[来自Emeric Deutsch公司2008年9月21日]

保罗·巴里，类帕斯卡三角形族的中心系数和着色格路，J.国际顺序。，第22卷（2019年），第19.1.3条。

配方奶粉

T（n，k）=（2（k+1）/（n-k））*和{j=0..（n-k；T（n，n）=1；如果n-k是奇数，则T（n，k）＝0。

G.f.：R（z^2）/（1-tzR（z*2）），其中R=1+zR+zR^2=（1-z-sqrt（1-6z+z*2。

T（n，k）=T（n-1，k-1）+T（n-1，k+1）+T（n-2，k），T（0,0）=1-菲利普·德尔汉姆2009年11月18日

例子

T（3,1）=4，因为我们有HU、UDU、UH和UUD。

三角形开始：

0, 1;

2, 0, 1;

0, 4, 0, 1;

6, 0, 6, 0, 1;

0, 16, 0, 8, 0, 1;

MAPLE公司

T： =proc（n，k），如果k<n且n-k mod 2=0，则（2*（k+1）/（n-k））*和（二项式（（n-k以三角形形式生成序列

数学

T[0,0]=1；

温度[n_，k_]/；0<=k<=n：=T[n，k]=T[n-1，k-1]+T[n-l，k+1]+T[2，k]；

T[_，_]=0；

表[T[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司，2024年7月31日，之后菲利普·德尔汉姆*)

交叉参考

囊性纤维变性。A006318号,A026003号.

关键字

非n,表

作者

Emeric Deutsch公司2005年7月12日

状态

经核准的

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